[发明专利]一种地月L1拉格朗日点转移轨道的快速设计方法

摘要

本发明涉及一种地月L1拉格朗日点转移轨道的快速设计方法，属于航天器轨道设计与优化技术领域。本发明包括如下步骤：探测器在目标Halo轨道的理想入轨点施加第一次机动脉冲，由L1拉格朗日点Halo轨道反向递推至满足借力约束的近月点位置；探测器在近月点施加第二次机动脉冲，进入地球‑月球转移轨道段；探测器施加第三次机动脉冲，最终实现地球停泊轨道捕获。由于设计方法采用逆向积分策略，因此实际的探测器轨迹是从地球出发，最终达到地月L1拉格朗日点Halo轨道上。本发明针对不同的约束集合，能够自主调整目标Halo轨道入轨点，避免了入轨点选取的不确定性，可靠性高与实用性好，此外，本发明完成任务所需的速度增量小。

主权项

1.一种地月L1拉格朗日点转移轨道的快速设计方法，其特征在于：具体步骤如下：步骤一、探测器在目标Halo轨道的理想入轨点施加第一次机动脉冲，由L1拉格朗日点Halo轨道反向递推至满足借力约束的近月点位置；在设计探测器轨道时，需要在质心会合坐标系下考虑地球和月球引力的影响，动力学方程可表示为：其中，坐标系的原点为地月系统的质心，X轴与地球，月球连线重合，并由地球指向月球，Z轴与系统旋转的角速度方向重合，Y轴与X,Z轴垂直，构成右手坐标系；方程(1)中μ＝m_M/(m_E+m_M)表示系统的质量系数，m_M与m_E分别为月球与地球的质量，r＝[x,y,z]^T，与分别为在质心会合坐标系下探测器的位置、速度与加速度矢量，伪势能函数满足探测器和地球、月球的距离分别为x，y，z分别为质心会合坐标系下，探测器位置矢量的x轴、y轴、z轴分量；分别为质心会合坐标系下，探测器速度矢量的x轴、y轴、z轴分量；分别为质心会合坐标系下，探测器加速度矢量的x轴、y轴、z轴分量；在给定的时间区间[0,TMH]内，利用动力学模型(1)对预测的Halo轨道初始入轨点进行逆向积分，确定探测器的初始运动轨迹；同时，为了实现降低任务燃耗的目的，运动轨迹的近月点位置应满足以下约束方程：F(C)1与F(C)2分别为目标Halo轨道的法向幅值小于10000km和大于等于10000km时的约束条件，符号“*”表示期望的近月点约束值，zLF为法向位置；轨道高度halt，航迹角γs/c与x‑y平面内方位角θ表示为：其中，r_LF＝[x_LF‑1+μ,y_LF,z_LF]^T与分别表示近月点相对于月球的位置与速度矢量，R_m为月球半径大小，符号|·|为对位置与速度矢量求模值；x_LF，y_LF，z_LF分别为质心会合坐标系下，探测器在近月点对应位置矢量的x轴、y轴、z轴分量；分别为质心会合坐标系下，探测器在近月点对应速度矢量的x轴、y轴、z轴分量；由于初始运动轨迹的近月点不满足约束方程(2)，采用迭代打靶法与自动搜索入轨点模型迭代修正入轨点的位置量、速度量与飞行时间，能够逐步调整运动轨迹的近月点位置，直至满足期望的约束方程；其中，迭代打靶法通过状态转移矩阵描述约束方程与设计变量C微小变化之间的关系；而自动搜索入轨点模型将描述目标Halo轨道状态的单一变量τh添加到迭代打靶法中，在迭代设计时，将会自动搜索到目标Halo轨道的理想入轨点；因此，设计变量C为：C＝[ΔVHOI,TMH,τh]T＝[ΔVhx,ΔVhy,ΔVhz,TMH,τh]T        (4)式中，ΔVHOI＝[ΔVhx,ΔVhy,ΔVhz]T为目标Halo轨道入轨点的x‑y‑z三轴机动速度增量，TMH表示探测器由近月点飞抵目标轨道入轨点的飞行时间；“ΔVhx，ΔVhy，ΔVhz”分别为质心会合坐标系下，探测器在目标Halo轨道入轨点对应的x轴、y轴、z轴机动速度增量；通过步骤一，能够快速地确定探测器在目标Halo轨道的理想入轨点所施加的第一次机动脉冲数值|ΔVHOI|，并且反向递推获得的运动轨迹近月点位置满足期望的借力约束条件；步骤二、探测器在近月点施加第二次机动脉冲，进入地球‑月球转移轨道段；首先根据任务要求，确定期望的地球停泊轨道尺寸与空间形状，选择近地点满足的约束条件，即探测器在近地点所满足的约束方程如下：其中，he为地球停泊轨道高度约束，γe为相对于地球的航迹角约束；以步骤一确定的近月点位置量与速度量为基础，在三轴速度分量上添加小扰动项d_m且方向与速度矢量方向平行，利用动力学方程(1)对扰动后的近月点状态量X_dm进行逆向积分，选取满足航迹角为零的空间位置作为近地点；采用迭代打靶法逐步调整近地点的速度矢量与地球‑月球转移轨道段的飞行时间T_EM，使得地球‑月球转移轨道段末端位置与给定的地球停泊轨道相连接，从而确定探测器在近月点施加的第二次机动脉冲数值|ΔV_LFB|；步骤三、探测器施加第三次机动脉冲，最终实现地球停泊轨道捕获；探测器在地球‑月球转移轨道段运动，当探测器轨道的近地点高度与地球停泊轨道高度相等时，探测器沿着速度矢量方向施加第三次机动脉冲ΔVTTI，实现地球停泊轨道捕获，进而确定探测器完成地月L1拉格朗日点转移轨道任务所需的总能量与总飞行时间；步骤四、地月L1拉格朗日点转移轨道的快速设计方法采用的是逆向积分的策略，即飞行时间选取负值进行轨道计算，由地月L1拉格朗日点反向递推至地球停泊轨道；但实际的探测器轨迹是从地球停泊轨道出发，最终达到地月L1拉格朗日点Halo轨道上；因此，步骤一、步骤二和步骤三中施加的脉冲顺序与实际航天工程应用的机动顺序相反。