[发明专利]一种非正弦交流电路中无源元件参数的定量检测和定性识别方法

摘要

一种非正弦交流电路中无源元件参数的定量检测和定性识别方法，主要是基于非正弦交流电路中扩展的欧姆定律，通过将瞬时电压和瞬时电流信号扩展为解析信号，并定义瞬时电阻和瞬时电抗，从而在非正弦交流电路中能够直接依据瞬时阻抗定量计算线性电阻、线性电感和线性电容元件的参数；通过定义相关系数和瞬时阻抗的非线性度定性识别出电路中的非线性元件，能够实现在正弦交流电路、非正弦交流电路中线性电阻元件参数、线性电感元件参数和线性电容元件参数的准确直接计算，为线性元件参数的在线或离线检测提供有效手段，并改善相关控制器的控制效果；同时，可以定性区分出正弦交流电路、非正弦交流电路中非线性元件，为谐波源的辨识等提供有效手段。

主权项

1.一种非正弦交流电路中无源元件参数的定量检测和定性识别方法，其特征是，它包括交流电路中线性电阻、线性电感和线性电容参数的定量计算和非线性元件的定性识别，具体步骤有：1)在每个采样周期开始的时候，对待定量检测或定性识别的电路元件两端电压进行采样得到离散采样值u(n)、对流经该元件的电流进行采样得到离散采样值i(n)；2)将离散采样值u(n)、i(n)经过希尔伯特变换，获取u(n)、i(n)相对应的解析信号虚部瞬时值uHT(n)、iHT(n)，进而依据公式(1)求得瞬时电阻r(n)、瞬时电抗x(n)、瞬时电导g(n)、瞬时电纳b(n)，其计算公式为：3)依据测量的u(n)、i(n)构造向量p＝u＝[u(1) u(2) … u(N)]和向量q＝i＝[i(1) i(2) … i(N)]，依据公式(2)计算相关系数cc，其中，<>表示向量的内积运算；||||2表示求解2范数，cc∈[‑1,1]，cc＝/(||p||2*||q||2)     (2)比较判断cc是否大于设定阈值σr，0＜σr≤1，如果cc＞σr，那么就判定待检测元件是线性电阻，并依据R＝||p||1/||q||1计算出电阻值，||||1表示求解1范数；如果cc≤σr，则进行下一步骤4)；4)依据公式(1)计算r(n)，并依据公式(3)计算i(n)的瞬时频率fi(n)其中，Δt是采样周期，(5e‑8)s≤Δt≤(4e‑5)s，arg()表示计算括号内解析信号的相位主值，构造向量r＝[r(1) r(2) … r(N)]，iHT＝[iHT(1) iHT(2) … iHT(N)]和fi＝[fi(1) fi(2) … fi(N)]，并得p＝u‑r.*i和q＝‑2πfi.*iHT，然后，依据公式(2)计算相关系数cc，比较判断cc是否大于设定阈值σl，0＜σl≤1，如果cc＞σl，那么就判定待检测元件是线性电感或线性电感串联电阻，并依据L＝||p||1/||q||1计算出电感值，依据R＝||r||1/N计算出线性电阻参数，如果cc≤σl，则进行下一步骤5)，5)依据公式(1)计算g(n)，依据公式(4)计算u(n)的瞬时频率fu(n)构造向量g＝[g(1) g(2) … g(N)]，uHT＝[uHT(1) uHT(2) … uHT(N)]和fu＝[fu(1) fu(2) … fu(N)]，并得p＝i‑u.*g和q＝‑2πfu.*uHT，然后，依据公式(2)计算相关系数cc，比较判断cc是否大于设定阈值σc，0＜σc≤1，如果cc＞σc，那么就判定待检测元件是线性电容或线性电容并联电导，并依据C＝||p||1/||q||1计算出电感值，依据R＝N/||g||1计算出线性电阻参数，如果cc≤σc，则进行下一步骤6)；6)定性判定结果：非线性元件，然后依据公式(5)计算该元件瞬时阻抗的非线性度NLDII，式(5)中参数关系如下所示：其中，p是瞬时阻抗模值|z(n)|进行傅里叶级数分解的有效频率分量个数p∈[1,50]，ω_z是对瞬时阻抗模值|z(n)|进行傅里叶级数分解得到的最小非零角频率，是对应的相位。