[发明专利]一种基于聚类分析的大规模光伏电站等值建模方法

摘要

本发明公开了一种基于聚类分析的大规模光伏电站等值建模方法，其特征是按如下步骤进行：1求取各光伏发电单元的聚类指标向量；2选取光伏发电单元的初始聚类中心；3对光伏发电单元进行聚类分组；4将同组的光伏发电单元分块合并成一个等值光伏发电单元；5对等值模型进行误差分析。本发明能够对众多光伏发电单元进行科学有效地分组等值，从而达到提高大规模光伏电站等值模型精度的目的。

主权项

一种基于聚类分析的大规模光伏电站等值建模方法，其特征是，所述大规模光伏电站中设置有n个光伏发电单元，且在公共连接点PCC处汇流并接入电网，从而构成光伏电站详细模型；所述第i个光伏发电单元包括：第i个光伏阵列、第i个逆变器、第i个滤波环节、第i个变压器、第i个集电线路；1≤i≤n；所述等值建模方法是按如下步骤进行：步骤1、求取n个光伏发电单元的聚类指标向量：步骤1.1、调节n个光伏发电单元中逆变器的控制参数，使得公共连接点PCC处的电流波形失真度G达到最小；步骤1.2、假设第i个逆变器共有N_p个控制参数，将第i个逆变器的第t个控制参数增大其它控制参数保持不变，利用式(1)获得第i个逆变器的第t个控制参数的灵敏度从而获得第i个逆变器的N_p个控制参数的灵敏度进而获得n个逆变器各自N_p个控制参数的灵敏度DIM(p)＝{DIM(p₁),DIM(p₂),…,DIM(p_i),…,DIM(p_n)}，1≤t≤N_p：$DIM\left(p_t^{\left(i\right)}\right)=\underset{{\mathrm{\Δp}}_t^{\left(i\right)}\→0}{\lim }\frac{\mathrm{\Δ}G}{{\mathrm{\Δp}}_t^{\left(i\right)}}---\left(1\right)$式(1)中，ΔG表示所述电流波形失真度G的变化值；步骤1.3、利用式(2)获得第i个逆变器的第t个控制参数标准化后的值从而将n个逆变器各自N_p个控制参数均进行标准化处理：$p_t^{\′\left(i\right)}=\frac{p_t^{\left(i\right)}-p_{t-min}}{p_{t-max}-p_{t-min}}---\left(2\right)$式(2)中，p_t‑max和p_t‑min分别为n个逆变器中第t个控制参数的最大值和最小值；步骤1.4、利用式(3)获得第i个光伏发电单元的聚类指标向量x_i，从而获得n个光伏发电单元的聚类指标向量X＝{x₁,x₂,…,x_i,…,x_n}：$x_i=\[DIM\left(p_1^{\left(i\right)}\right)p_1^{\′\left(i\right)},DIM\left(p_2^{\left(i\right)}\right)p_2^{\′\left(i\right)},...,DIM\left(p_t^{\left(i\right)}\right)p_t^{\′\left(i\right)},...,DIM\left(p_{N_p}^{\left(i\right)}\right)p_{N_p}^{\′\left(i\right)}\]---\left(3\right)$步骤2、将n个光伏发电单元的聚类指标向量X分成c个组，并确定c个初始聚类中心V＝{v₁,v₂，…,v_j,…,v_c}，v_j表示第j个组的初始聚类中心；1＜c＜n，1≤j≤c：步骤2.1、初始化j＝1；步骤2.2、利用式(4)计算第a个光伏发电单元的聚类指标向量x_a与第b个光伏发电单元的聚类指标向量x_b间的欧式距离d_ab，从而获得距离矩阵D_n×n；$d_{ab}=\left|\right|x_a-x_b|{|}_2=\sqrt{{(x_a-x_b)}^T(x_a-x_b)}---\left(4\right)$式(4)中，1≤a≤n，1≤b≤n，D_n×n为主对角元素为零的对阵矩阵；步骤2.2、从所述距离矩阵D_n×n中选取欧式距离最小的两个聚类指标向量所对应的两个光伏发电单元作为第j组，并将相应的两个聚类指标向量存入指标集合中；求取第j组中两个聚类指标向量的中点作为第j个初始聚类中心v_j；步骤2.3、从距离矩阵D_n×n中选出所有能满足条件的聚类指标向量；满足条件的聚类指标向量为：与指标集合中的任意一个聚类指标向量间的欧式距离均大于设定的阀值α的聚类指标向量；从所有满足条件的聚类指标向量中选取欧式距离最小的两个聚类指标向量所对应的两个光伏发电单元作为第j+1组，并将相应的两个聚类指标向量存入指标集合中，从而更新所述指标集合；求取第j+1组中两个聚类指标向量的中点作为第j+1个初始聚类中心v_j+1；步骤2.4、判断j+1＝c是否成立，若成立，则表示已获得c个初始聚类中心V，否则，将j+1赋值给j，并返回步骤2.3执行；步骤3、利用模糊C均值聚类算法FCM对n个光伏发电单元进行聚类分组：步骤3.1、定义迭代变量k，并初始化k＝1；并将步骤2求取的c个初始聚类中心V作为第k‑1次迭代的c个聚类中心V^(k‑1)；步骤3.2、利用式(5)获得第k次迭代中第i个光伏发电单元属于第j个组的隶属度值从而获得隶属度矩阵${\mathrm{\μ}}_{ij}^{\left(k\right)}=\frac{1}{\underset{r=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{\left|\right|x_i-v_j^{(k-1)}|{|}_2}{\left|\right|x_i-v_r^{(k-1)}|{|}_2}\right)}^{\frac{2}{m-1}}}---\left(5\right)$式(5)中，表示第i个光伏发电单元的聚类指标向量x_i与第k‑1次迭代的第j个聚类中心间的欧式距离，m为模糊系数；1≤r≤c；步骤3.3、利用式(6)更新第k次迭代的第j个聚类中心从而获得第k次迭代的c个聚类中心：$v_j^{\left(k\right)}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left({{\mathrm{\μ}}_{ij}}^{\left(k\right)}\right)}^m{x}_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left({{\mathrm{\μ}}_{ij}}^{\left(k\right)}\right)}^m}---\left(6\right)$步骤3.4、利用式(7)求取第k次迭代的目标函数值$J_m(U_{n\×c}^{\left(k\right)},c)=\underset{j=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\μ}}_{ij}^{\left(k\right)}\right)}^m\left|\right|x_i-v_j^{\left(k\right)}|{|}_2---\left(7\right)$步骤3.5、将k+1赋值给k，并返回步骤3.2执行，直到与间的变化值小于允许误差ξ或k达到允许的最大迭代次数cycle为止，记录此时的迭代次数k为k_end；步骤3.6、利用式(8)和式(9)获得划分系数PC和分类熵CE，以所述划分系数PC和分类熵CE评估n个光伏发电单元分为c个组时的聚类效果；$PC=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\μ}}_{ij}^{\left(k_{end}\right)}\right)}^2---\left(8\right)$$CE=-\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{ij}^{\left(k_{end}\right)}{\mathrm{log\μ}}_{ij}^{\left(k_{end}\right)}---\left(9\right)$步骤4、改变分组个数c后，并按照步骤2和步骤3重新对n个光伏发电单元进行聚类分组，通过比较不同分组个数下的划分系数PC、分类熵CE确定最佳分组个数，记为c_best，取最佳分组个数c_best下的隶属度矩阵作为n个光伏发电单元最终的分组结果，将最佳分组个数c_best下的c_best个聚类中心记作步骤5、根据最终的分组结果，采用分块等值法将分在同一组的光伏发电单元合并成一个等值光伏发电单元，从而得到光伏电站多机等值模型；步骤5.1、假设c_best组中任意第l组共有ψ_l个光伏发电单元，利用式(10)和式(11)分别获得第l组的等值光伏阵列的参数和1≤l≤c_best：$U_{eq}^{\left(l\right)}=U---\left(10\right)$$I_{eq}^{\left(l\right)}={\mathrm{\ψ}}_{l}I---\left(11\right)$式(10)和式(11)中，U表示ψ_l个光伏发电单元中任意个光伏发电单元的出口电压；I表示ψ_l个光伏发电单元中任意个光伏发电单元的输出电流；步骤5.2、将第l个聚类中心中的第x个参数除以ψ_l个逆变器的第x个控制参数的灵敏度的平均值获得第l组的等值逆变器的第x个控制参数标准化后的值利用式(12)获得第l组的等值逆变器的第x个控制参数进而获得第l组的等值逆变器的N_p个控制参数，1≤x≤N_p；$\stackrel{\‾}{p_x^{\left(l\right)}}=\stackrel{\‾}{p_x^{\′\left(l\right)}}(p_{t-max}-p_{t-min})+p_{t-min}---\left(12\right)$步骤5.3、利用式(13)、式(14)、式(15)和式(16)分别获得第l组的等值直流侧滤波电容等值交流侧滤波电容等值交流侧滤波电感等值变压器阻抗$C_{dc-eq}^{\left(l\right)}={\mathrm{\ψ}}_l{C}_{dc}---\left(13\right)$$C_{f-eq}^{\left(l\right)}={\mathrm{\ψ}}_l{C}_f---\left(14\right)$$L_{f-eq}^{\left(l\right)}=\frac{L_f}{{\mathrm{\ψ}}_l}---\left(15\right)$$Z_{T-eq}^{\left(l\right)}=\frac{Z_T}{{\mathrm{\ψ}}_l}---\left(16\right)$式(13)、式(14)、式(15)和式(16)中，C_dc、C_f、L_f、Z_T分别为ψ_l个光伏发电单元中任意个光伏发电单元的直流侧滤波电容、交流滤波电容、交流滤波电感、变压器阻抗；步骤5.4、利用式(17)获得第l组的等值集电线路阻抗$Z_{eq}^{\left(l\right)}=\frac{\underset{\mathrm{\α}=1}{\overset{{\mathrm{\ψ}}_l}{\mathrm{\Σ}}}\left(P_{Z\mathrm{\α}}^2{Z}_{l\mathrm{\α}}\right)}{P_{Zs}^2}---\left(17\right)$式(17)中，1≤α≤ψ_l，Z_lα为ψ_l个光伏发电单元中第α个光伏发电单元的集电线路阻抗；P_Zα为流过ψ_l个光伏发电单元中第α个光伏发电单元的集电线路阻抗Z_lα的功率；P_Zs为流过第l组的等值集电线路阻抗的总功率；步骤5.5、重复步骤5.1‑步骤5.4，从而获得c_best组等值光伏发电单元的参数，从而构成光伏电站多机等值模型；步骤6、利用式(18)和式(19)分别获得所述光伏电站多机等值模型的有功功率相对误差E_p和无功功率相对误差Q_p，以所述有功功率相对误差E_p和无功功率相对误差Q_p对所述光伏电站多机等值模型进行评价：$E_p=\sqrt{\frac{1}{\mathrm{\γ}}\underset{\mathrm{\λ}=1}{\overset{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{P_{\mathrm{\λ}}-P_{f\mathrm{\λ}}}{P_{f\mathrm{\λ}}}\right)}^2}---\left(18\right)$$E_Q=\sqrt{\frac{1}{\mathrm{\γ}}\underset{\mathrm{\λ}=1}{\overset{\mathrm{\γ}}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{Q_{\mathrm{\λ}}-Q_{f\mathrm{\λ}}}{Q_{f\mathrm{\λ}}}\right)}^2}---\left(19\right)$式(18)和式(19)中，γ为所要分析时间段内的采样点数；P_fλ、Q_fλ分别为光伏电站详细模型在公共连接点PCC处的有功功率和无功功率的采样值；P_λ、Q_λ分别为光伏电站多机等值模型在公共连接点PCC处的有功功率和无功功率的采样值。