[发明专利]基于FFT的深沟球轴承和角接触球轴承弹性变形快速计算方法

摘要

本发明涉及一种基于FFT的深沟球轴承和角接触球轴承弹性变形快速计算方法，属于滚动轴承优化设计技术领域。该方法基于深沟球轴承和角接触球轴承的点接触应力分布和影响系数矩阵，将离散循环卷积定理和FFT技术应用于轴承弹性变形计算中，计算各滚动体与内圈或外圈之间的弹性变形量及各滚动体与内外圈总的弹性变形量。本发明提供的方法能够有效解决传统方法计算效率不高的问题，因为使用传统方法计算深沟球轴承和角接触球轴承弹性变形时需要进行复杂的四重循环计算，严重耗费计算机内存且计算量很大，而本方法只要正确运用离散循环卷积定理和FFT技术，便能准确、快速地获得计算区域内的轴承弹性变形。

主权项

一种基于FFT的深沟球轴承和角接触球轴承弹性变形快速计算方法，其特征在于：包括以下步骤：S1：给定/修正轴承载荷分布范围参数ε；S2：查询载荷分布积分表并通过线性插值得到载荷分布积分J_r(ε)；S3：由式δ_r＝P_d/[2(1‑2ε)]计算得到内、外圈在径向载荷方向上的相对位移δ_r，其中P_d表示径向游隙；S4：由式F_rc＝ZK_n(δ_r‑P_d/2)^1.5J_r(ε)计算得到计算外载荷F_rc，其中Z表示滚动体数目，K_n表示滚动体与内、外圈之间总的负荷‑变形常数；S5：判断计算外载荷F_rc与给定的径向载荷F_r之间的关系是否满足收敛条件，若|(F_rc‑F_r)/F_r|＞ξ，则按照式ε_new＝ε_old(F_rc/F_r)^‑β修正ε并重复步骤S1‑步骤S4，其中，ξ取0.001，β在0.001与0.01之间取任意值；若|(F_rc‑F_r)/F_r|≤ξ，则依据式计算各滚球的载荷分布其中，ψi表示各滚动体的方位角，i＝1,…,Z，执行下一步；S6：依据各滚球的载荷分布，运用Hertz接触理论，计算接触椭圆长、短半轴长a、b；S7：计算各滚球在内、外圈接触区上的接触应力分布p，将接触应力分布函数p(x,y)离散为(M+1)×(N+1)的矩阵p，然后补零使其成为2M×2N的应力矩阵p’；S8：以坐标原点为中心，在4倍的计算区域内求得影响系数矩阵C，维数为2M×2N；S9：对矩阵p’和C分别进行FFT变换，得到其FFT变换矩阵和S10：和的对应项相乘得到频域内的弹性变形矩阵对作IFFT变换得到时域上的弹性变形矩阵D；S11：令V_i,j＝D_M+i,N+j,i＝0,1,...,M,j＝0,1,...,N，获得待求计算域内的弹性变形V_i,j，分别在各滚球与内、外圈接触区上进行步骤S6‑步骤S11，得到各滚球与内、外圈间的弹性变形分布。