[发明专利]一种适用于组合状态空间模型转移率矩阵的计算方法

摘要

本发明公开了一种适用于组合状态空间模型转移率矩阵的计算方法，包括如下步骤：步骤1：将研究对象划分子系统，确定组合顺序；步骤2：建立各子系统的状态空间模型，列写转移率矩阵；步骤3：采用转移频率守恒原则对子系统进行状态合并，得到各子系统化简后的转移率矩阵；步骤4：按照组合顺序，将子系统依次组合、修正、化简，最终得到研究对象的状态空间模型所对应的转移率矩阵；步骤5：将研究对象的转移率矩阵带入状态空间法计算式中，求得研究对象的各稳态状态概率。本发明能采用公式直接列写组合后状态空间模型所对应的转移率矩阵，从而能通过Matlab等编程软件实现状态空间模型的组合化简过程，使状态空间算法更加简便通用。

主权项

1.一种适用于组合状态空间模型转移率矩阵的计算方法，其特征是按如下步骤进行：步骤1：将研究对象划分为n个子系统，并确定各个子系统的组合顺序，记为{Ω1,Ω2,…,Ωi,…,Ωn}；Ωi表示第i个子系统，并由若干个元件串并联构成；1≤i≤n；步骤2：分别建立所述n个子系统的状态空间模型，从而获得n个转移率矩阵，记为{A1,A2,…,Ai,…,An}；Ai表示所述第i个子系统Ωi的状态空间模型所对应的转移率矩阵，并由元件的故障率λ和修复率μ组成，令mi表示转移率矩阵Ai的阶数；步骤3：采用转移频率守恒原则对所述n个子系统进行状态合并，从而获得n个化简后的转移率矩阵；记为{B1,B2,…,Bi,…,Bn}；Bi表示所述第i个子系统Ωi的状态空间模型所对应的化简后的转移率矩阵；步骤4：初始化i＝1；步骤5：将第i个化简后的转移率矩阵Bi和第i+1个化简后的转移率矩阵Bi+1进行组合，获得组合后的转移率矩阵Ci,i+1；步骤6：采用转移频率守恒原则对所述组合后的转移率矩阵Ci,i+1进行状态合并，获得化简组合后的转移率矩阵Ci′,i+1；步骤7：判断i+1≥n是否成立，若成立，则表示完成n个化简后的转移率矩阵的组合化简，获得所述研究对象的状态空间模型所对应的转移率矩阵D＝Ci′,i+1；并执行步骤9；否则执行步骤8；步骤8：将所述化简组合后的转移率矩阵Ci′,i+1赋值给所述第i+1个化简后的转移率矩阵Bi+1；再将i+1的值赋值给i；并返回步骤5执行；步骤9：将所述研究对象的状态空间模型所对应的转移率矩阵D带入如式(1)所示的状态空间法计算式中，从而获得所述研究对象的各稳态状态概率p＝[p1,p2,…,pk,…,ps]；1≤k≤s：式(1)中，pk表示所述研究对象的状态空间模型所对应的第k个稳态状态概率；s表示所述转移率矩阵D的阶数。