[发明专利]一种基于核LDA的并行特征融合人脸表情识别方法

摘要

本发明涉及一种基于核LDA的并行特征融合人脸表情识别方法，通过将两组经过不同表达的特征向量采用复数的组合形式并行融合，构成复特征向量，并将核Fisher鉴别准则引入复空间，从而在复空间的基础上解决传统LDA只能分析线性问题的缺陷，同时对类内散度矩阵重定义，通过可调控的参数来解决小样本问题和特征矩阵不平衡问题。本发明的方法比传统并行特征融合方法和串行特征融合方法有不同程度上的改进，不仅解决了传统LDA在人脸表情识别等领域对非线性特征无法处理的问题，方法同时在一定程度上解决了小样本问题，在人脸表情特征库的数据库上的实验取得了较高的识别率。

主权项

1.一种基于核LDA的并行特征融合人脸表情识别方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：步骤1.1：从任一人脸表情特征库中采用Gabor滤波器提取人脸特征，得到若干个方向上的全局特征向量β；采用PCA算法对人脸的局部特征进行提取，得到局部特征向量α，将α和β通过并行特征信息融合，得到矩阵X；步骤1.2：在进行特征融合时，当同一样本的两组特征向量在数量关系上存在融合后特征矩阵失衡时，通过对类内离散矩阵S_ω重新定义来解决小样本问题，即其中，S_i＝S_i+kI，k为控制参数，0≤k≤1，S_i是单个样本类的协方差矩阵；控制k的值以增加S_ω的小特征向量值、减小大特征向量值，使得S_ω的偏差最小；步骤1.3：将矩阵X经过非线性映射Φ变换到特征空间F中，即Φ:x_i∈X→Φ(x_i)∈F；在特征空间F中，线性Fisher鉴别函数为其中，ω∈F，且和分别为特征空间F中对应的类内散布矩阵和类间散布矩阵，表示在特征空间F中的第i个类别中的样本均值，表示在特征空间F中的所有样本的均值；步骤1.4：将式(II)和式(III)引入复空间，得到复空间的类间散度矩阵和类内散度矩阵其中，P(ω_i)为第i类训练样本的先验概率；步骤1.5：由再生核理论，解向量ω在特征空间F中可以按所有训练样本数据展开，其中，核鉴别矢量ζ＝(ζ₁,ζ₂,…,ζ_n)^T，Φ＝(Φ(x₁),Φ(x₂),…,Φ(x_n))，ζ为Φ中鉴别向量ω的最佳核鉴别向量；步骤1.6：将式(IV)、式(V)和式(VI)代入式(I)后，经过矩阵变换，得到其中，K(·,·)为内积核函数，μ₀＝E[Φ(x₁)^HΦ(x_k),...,Φ(x_n)^HΦ(x_k)|ω_i]^H，k＝1,2,…,n；P为核类间散度矩阵，Q为核类内散度矩阵；步骤1.7：将式(VII)和式(VIII)代入式(I)后，得到特征空间F中的线性Fisher鉴别函数为步骤1.8：由式(VIII)和从而步骤1.9：求当ζ何值时J(ζ)取得最大值，对采用Lagrange算法求解，得到Pζ＝λQ'ζ，求得一组基特征向量，得到最佳投影方向ζ，即当取最佳投影方向ζ时，J(ζ)取得最大值；步骤1.10：利用最佳投影方向ζ将矩阵X投影到相应的特征空间，得到所有样本的最佳分类特征Y：y_i＝ζ^Hx_i，y_i∈Y；步骤1.11：以y_i为特征值识别任一人脸表情特征库的人脸。