[发明专利]基于可靠度先验信息融合的冷备系统可靠度估计方法

摘要

本发明属于可靠性评估领域，具体涉及一种基于可靠度先验信息融合的冷备系统可靠度估计方法，包括以下步骤：(S1)获取部件的可靠度先验信息，将部件的可靠度先验信息转化为部件可靠度的验前分布；(S2)将部件可靠度的验前分布转化为分布参数的验前分布；(S3)根据分布参数的验前分布，求解分布参数的验后分布；(S4)基于分布参数的验后分布，对冷备系统的可靠度进行估计。本发明的目的在于提供一种方法，当部件寿命服从威布尔分布时，能够用于融合部件可靠度先验信息，并估计部件寿命的分布参数，进一步估计n个相同部件构成的n中取k冷备系统的可靠性，很好地解决了融合部件可靠度先验信息后，对部件构成的冷备系统的可靠度估计问题。

主权项

1.一种基于可靠度先验信息融合的冷备系统可靠度估计方法，其特征在于，包括以下步骤：(S1)获取部件的可靠度先验信息，将部件的可靠度先验信息转化为部件可靠度的验前分布；具体过程为：(S11)记获取部件的可靠度先验信息为部件在时刻处的可靠度真值R_i的估计值将估计值视为验前分布π(R_i|a_i,b_i)的期望值，其中i＝1,2,…,M,M≥2，令其中，Γ(a_i)为Γ函数，根据上式得到分布参数a_i和b_i的关系(S12)根据最大熵原理，确定分布参数ai和bi的值，即令最大熵maxH：其中将根据式(5)得到的关系式代入式(6)中，则确定分布参数a_i和b_i的问题就转化为单变量的优化问题，利用一维线性搜索方法求解分布参数a_i和b_i；(S13)根据分布参数ai和bi，求得对应Ri的验前分布π(Ri|ai,bi)；(S2)将部件可靠度的验前分布转化为分布参数的验前分布；具体过程为：(S21)根据时刻处的可靠度R_i的验前分布π(R_i)，对每个π(R_i)依次进行抽样得到抽样值序列其中i＝1,2,…,M；(S22)从抽样值序列中随机选择抽样值和其中分别为时刻处的验前分布π(R_u)，π(R_v)的抽样值，u,v＝1,2,…,M，u≠v；若和满足下列关系则按照下式计算得到：其中mp和ηp视为分布参数(m,η)的验前分布π(m,η)的抽样值；(S23)除去抽样值和判断抽样值序列中剩余的抽样值个数是否大于2个，若是，从剩余的抽样值序列中继续随机选择抽样值，其中i＝1,2,…,M,i≠u,v，重复步骤(S22)，继续求解分布参数(m,η)的验前分布π(m,η)的抽样值；否则，进入步骤(S24)；(S24)重复步骤(S21)‑(S23)，直到得到的抽样值(m^p,η^p)个数达到预先设定值l，记为(S3)根据分布参数的验前分布，求解分布参数的验后分布；具体过程为：(S31)记针对部件进行可靠性寿命试验收集到的数据为t1,t2,…,tN，设其中的故障数据构成的集合为F；则可根据数据t1,t2,…,tN计算样本的似然函数为其中f(ti；m,η)和R(tj；m,η)具体格式如下：其中m为威布尔分布的形状参数，η为威布尔分布的尺度参数；令j＝1，记验后分布抽样值初值和为任意正数；(S32)从验前分布π(m,η)的抽样值序列中依次选择其中j＝1,2,…,l；按下式计算其中和即为式(3)中分布参数取不同值时的似然函数；(S33)从均匀分布U(0,1)中生成随机数r，并令j＝j+1；如果则令否则令(S34)重复步骤(S32)‑(S33)，直到j＝l；由此得到分布参数(m,η)的验后分布抽样值序列其中j＝1,2,…,l；(S4)基于分布参数的验后分布，对冷备系统的可靠度进行估计，具体过程为：(S41)记步骤(S3)中得到分布参数(m,η)的验后分布抽样值序列其中j＝1,2,…,l，令初始值j＝1；(S42)根据分布参数抽样值和基于分布参数为和的威布尔分布，生成n个随机数序列T₁,…,T_n；(S43)将Tn＝(T1,…,Tn)及n、k作为函数输入参数，调用递归函数fun_T(Tn,n,k)，计算n中取k冷备系统的寿命Tc，其中Tc＝fun_T(Tn,n,k)的定义如下：如果k＝n，令否则，记tm为前k个随机数Tk＝(T1,…,Tk)的最小值，k＜n，并从前k个随机数Tk＝(T1,…,Tk)中去掉tm，更新Tk中剩余的(k‑1)个随机数为Tk‑1＝(T1‑tm,…,Tk‑tm)；然后将k之后的(n‑k)个随机数及更新后的Tk‑1合并为Tn‑1＝(T1‑tm,…,Tk‑tm,Tk+1,…,Tn)；令Tc＝tm+fun_T(Tn‑1,n‑1,k)；(S44)如果Tc≤τ，τ为产品某个时刻点；令g＝1，否则令g＝0；(S45)重复步骤(S42)‑(S44)，直到循环次数达到预先设定的s，并得到数值序列g1,g2,…,gs；(S46)由此基于验后分布抽样值和通过仿真计算的方法得到n中取k冷备系统在τ处的可靠度估计值为：(S47)令j＝j+1，返回至(S42)，直到j＞l后停止计算；此时可获得l个冷备系统的可靠度估计值其中j＝1,2,…,l；根据蒙特卡罗马尔可夫算法，舍弃这l个可靠度估计值序列的初始部分，并对剩余估计值取平均，即可获得信息融合后冷备系统的可靠度的最终估计值为：