[发明专利]一种多输入多输出雷达波形设计方法

摘要

一种多输入多输出雷达波形设计方法，属于雷达通信技术领域。本发明的目的是提供一种具有更低的相关旁瓣和频谱抑制深度，且效率高、耗时少、并具有较高的鲁棒性、具有良好时频抗干扰性能的设计方法。根据雷达场景中强散射体与待测目标的相对位置，预估自相关旁瓣抑制模糊区间，进而构造相应的目标函数；分析MIMO雷达波形正交性约束，构造满足正交性约束的目标函数；根据场景先验信息预估频域干扰模糊频带区间，进而构造相应目标函数；构造恒模相位编码波形约束条件；构造松弛交替投影算法框架；根据所提松弛交替投影算法框架求解波形设计，给出三种波形优化输出方式。采用松弛交替投影恒模波形编码设计，可使MIMO雷达具有更好的检测性能。

主权项

一种多输入多输出雷达波形设计方法，其特征是包括以下步骤：步骤1：根据雷达场景中强散射体与待测目标的相对位置，预估自相关旁瓣抑制模糊区间，进而构造相应的目标函数：设M个发射阵元的MIMO雷达系统，其第m个阵元窄带恒模相位编码波形序列可表示为N表征信号码长，ψn,m∈[0,2π]为第n时刻编码相位；因接收端滤波器可视为发射波形的相关函数，设感兴趣的待测目标在第pth距离单元；那么在第lth单元的强散射体会对pth单元目标造成影响；对于第pth距离单元，为最小化临近距离单元中强散射体产生的距离旁瓣对它的干扰，应使发射波形xm的自相关函数α(xm)满足如下条件：αk(x~m)=0,k∈Qlαk(xm),k∉Ql]]>其中，α(xm)＝[α0(xm)…αN‑1(xm) 0 α‑N+1(xm)…α‑1(xm)]T表示自相关函数序列；表示理想波形；Ql＝{±|z‑pth||z∈Zl}/{N‑1,‑N+1}表示旁瓣干扰区间，Zl表示距离向分布的强散射体位置集合；对于强散射体遮蔽干扰问题，发射波形xm应使得目标函数J(xm)最小化，即：minxmJ(xm)=||α(xm)-α(x~m)||2]]>其中||·||表示欧式范数，视为距离度量函数；由Parseval等价性可知：||α(xm)-α(x~m)||2=||FN^α(xm)-FN^α(x~m)||2]]>其中，表示单位离散傅里叶变换矩阵，表示自相关函数的傅里叶变换，即功率谱；如果令和fm分别表征理想波形和设计波形的频谱，即C为扩展矩阵，其通过扩充零元素使得矩阵运算时维度一致；那么易得：其中⊙表示按元素的Hadamard积，(·)*表示取共轭操作；目标函数写为：步骤2：分析MIMO雷达波形正交性约束，构造满足正交性约束的目标函数：对于MIMO发射波形矩阵而言，波形之间正交性体现在互相关函数上；第n时刻的发射波形相关矩阵Rn(X)的非主对角线部分尽可能逼近零，主对角元素为各阵元发射波形的自相关表示：Rn(X)≈diag(αn(X~))]]>U(n)=IN×N,n=00I(N-n)×(N-n)00,0<n<NUT(-n),-N<n<00N×N,|n|≥N]]>其中表示nth时刻由理想波形矩阵的自相关形成的对角矩阵；U(n)表示偏移矩阵，I表示单位矩阵；为解决不同阵元波形间互扰构造目标函数J2(X)，同样考虑Parseval等价性，得到如下：J2(X)=minXΣn=-(N-1)N-1||Rn(X)-diag(αn(X~))||F2=minXΣn=-(N-1)N-1||FN^CTRn(X)-FN^CTdiag(αn(X~))||F2]]>其中||·||F表示矩阵的Frobenius范数；步骤3：根据场景先验信息预估频域干扰模糊频带区间，进而构造相应目标函数：设存在电磁干扰的频段区间集合为那么发射波形频谱应在此区间内设为阻带，由傅里叶变换的性质可知，频谱为：W=FN^CTX]]>其中：Ns表示相应频段数目，表示单位离散傅里叶变换矩阵，且有为使得频谱离散采样足够密以表征区间信息，设定由上式可知，如果从单位离散傅里叶变换矩阵的行空间中抽取特定行来构成矩阵P，且所抽取行序号与Ω在频谱W中频段相对应，用向量表征中稀疏凹口序列且满足fn为频谱W中频率的采样，从而使得：W~≈PCTX]]>只要幅度足够低就满足频谱稀疏特性，即目标函数J3(X)最小化，从而达到任务要求：J3(X)=minXPCTX]]>步骤4：构造恒模相位编码波形约束条件，即最大化发射功率要求恒模约束，也即：|xm(n)|＝1,n＝1,...N；m＝1,..,M步骤5：构造松弛交替投影算法框架：假定集合A代表约束集合，集合B代表目标集合，构造变量x,y到集合A,B的投影ProjA(x)和projB(y)，如下所示：ProjA(x)=argmina∈Ad(x,a)]]>ProjB(y)=argminb∈Bd(y,b)]]>其中d(i,j)＝||i‑j||表示变量i,j的距离函数；那么交替投影机制可简述为：迭代映射T:A→B→A；然后，引入松弛交替投影算法框架：Tδ(·),λx＝ProjA(x+λ·δ(x)·(ProjA(ProjB(x))‑x))xk+1＝Tδ(·),λxk上式中，λ表示松弛算子；δ(·)表示加速因子，有如下不同形式：δ(x)=||ProjB(x)-x||2||ProjA(projB(x))-x||2]]>δ(x)=1+||projA(projB(x))-projB(x)||2||projA(projB(x))-x||2]]>此算法框架命名为RISAAP；步骤6、上述步骤1、2、3分别完成了三个子任务目标函数的构建，以适应雷达多任务场景的时变性，某时刻场景涉及上述子任务目标中的一个或多个，根据步骤5所提松弛交替投影算法框架求解波形设计，分别给出如下三种波形优化输出方式：(1)表示满足抑制旁瓣遮蔽效应的算法步骤；(2)表示获得波形正交性的算法步骤；(3)表示联合抑制特定频带干扰及获得良好相关特性的算法步骤；(1)对于抑制旁瓣遮蔽效应的算法，过程如下；以满足步骤1目标函数条件的集合为目标集合B；以满足步骤4条件集合为约束集合A；(·)(1/2)表示按元素的平方根操作，返回值维度与其参数一致；那么获得较好时域自相关旁瓣抑制性能的恒模波形设计方法可归纳为：a)初始化波形序列：xm＝[xm(1)... xm(n) xm(N)]T∈A，其中ψn,m∈[0,2π]为随机相位；b)迭代优化过程：由公式获得f∈B，再由x=ProjA(f)=exp(jφ(CFN^Hf))1]]>获得x∈A，经公式Tδ(·),λx＝ProjA(x+λ·δ(x)·(ProjA(ProjB(x))‑x))x^=Tδ(·),λx]]>获得并更新c)相邻两次迭代产生差值小于给定误差ε或算法迭代次数大于给定总数K，则算法停止并输出，否则继续b)，c)；(2)对于获得波形正交性的算法设计，过程如下：以满足步骤2目标函数条件的集合，即为目标集合B；以满足步骤4条件的集合为约束集合A；那么获得较好时域相关旁瓣抑制性能的恒模波形设计方法可归纳为：a)初始化波形矩阵：X＝[x1...xm...xM]∈A，其中ψn,m∈[0,2π]为随机相位；b)迭代优化过程：由公式获得再由获得X∈A，经公式Tδ(·),λX＝ProjA(X+λ·δ(X)·(ProjA(ProjB(X))‑X))X^=Tδ(·),λX]]>获得并更新c)若相邻两次迭代产生差值小于给定误差ε或算法迭代次数大于给定总数K，则算法停止并输出，否则继续b)，c)；(3)对于联合抑制特定频带干扰及获得良好相关特性的算法设计，过程如下：以满足步骤1、2目标函数条件的集合，即为目标集合B1；以满足步骤3的集合，即为目标集合B2；以满足步骤4条件的集合为约束集合A；那么获得较好时域相关旁瓣抑制性能及频域特性的恒模波形设计方法可归纳为：a)初始化波形矩阵：X＝[x1...xm...xM]∈A，其中ψn,m∈[0,2π]为随机相位；b)迭代优化过程：由公式获得由公式获得由获得再由获得X∈A，经公式Tδ(·),λX＝ProjA(X+λ·δ(X)·(ProjA(ProjB(X))‑X))X^=Tδ(·),λX]]>获得并更新c)若相邻两次迭代产生差值小于给定误差ε或算法迭代次数大于给定总数K，则算法停止并输出，否则继续b)，c)。