[发明专利]一种基于无线传感器阵列的到达方向检测方法

摘要

本发明公开了一种基于无线传感器阵列的到达方向检测方法，属于雷达技术领域。本发明通过所求导向矢量构造函数，获取上述函数的多个零点，通过最大零点反解方位角，导向矢量的构造考虑了二维角度对应的所有阵元接收数据的范德蒙结构，克服了ESPRIT方法只通过单个特征值确定角度的弊端，提高了估计的准确性。

主权项

一种基于无线传感器阵列的到达方向检测方法，其特征在于，所述方法包括：步骤一，部署信号接收阵列，所述信号接收阵列中包含有线性排列的M+1个传感器，其中相邻的两个传感器之间的间距d小于波长λ的二分之一；步骤二，通过所述信号接收阵列接收到信源的第一信号值x₁(t)＝A₁s(t)+n₁(t)、第二信号值x₂(t)＝A₂s(t)+n₁(t)＝A₁Φs(t)+n₁(t)，将所述第一信号值x₁(t)、第二信号值x₂(t)分别进行相关运算，得到相关矩阵$R_{11}=E\left(x_1{x}_1^H\right)=A_1{R}_s{A}_1^H+{\mathrm{\σ}}^2{I}_M,$$R_{21}=E\left(x_2{x}_1^H\right)=A_1\mathrm{\Φ}{R}_s{A}_1^H,$其中，R_s为所述信源的自相关矩阵，σ²为噪声平均功率，对所述噪声平均功率进行估计，得到去噪后的矩阵C₁₁＝R₁₁‑σ²I_M，C₂₁＝R₂₁；步骤三，获取双重旋转去噪矩阵$C={\left[\begin{array}{cc}{C}_{11}^T& C_{21}^T\end{array}\right]}^T,$将所述双重旋转去噪矩阵进行奇异值分解，得到分解后的矩阵C_svd＝U₁Λ₁V₁^H，将所述分解后的矩阵中U₁进行分块处理，得到$C_{\mathrm{svd}}=\left[\begin{array}{c}{U}_4\\ U_5\end{array}\begin{array}{c}{U}_3\end{array}\right]{\mathrm{\Λ}}_1{V_1}^H,$在所述双重旋转去噪矩阵中代入x₁(t)＝A₁s(t)+n₁(t)、x₂(t)＝A₁Φs(t)+n₁(t)，有$C={\left[\begin{array}{cc}{C}_{11}^T& C_{21}^T\end{array}\right]}^T={\left[\begin{array}{cc}{A}_1^T& {\left(A_1\mathrm{\Λ}\right)}^T\end{array}\right]}^T,$结合$C_{\mathrm{svd}}=\left[\begin{array}{c}{U}_4\\ U_5\end{array}\begin{array}{c}{U}_3\end{array}\right]{\mathrm{\Λ}}_1{V_1}^H$即存在${\left[\begin{array}{cc}{A}_1^T& {\left(A_1\mathrm{\Λ}\right)}^T\end{array}\right]}^T$和[(U₄)^T (U₅)^T]^T张成相同的列空间，有A₁＝U₄F和A₁Λ＝U₅F，进一步有(U₄)^‑1U₅＝FΛF^‑1，对(U₄)^‑1U₅＝FΛF^‑1进行特征值分解，获取导向矢量步骤四，选取所述导向矢量中第m行p列元素为a_mp，构造函数ρ(μ)如下：$\mathrm{\ρ}\left(\mathrm{\μ}\right)=\underset{m=2}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m-1,p}{a}_{\mathrm{mp}}^{*}{e}^{\mathrm{\β}(m-1)\mathrm{\μ}},$其中，μ＝sinθ_p，对所述函数ρ(μ)的模值进行平方，整理后有${\left|\mathrm{\ρ}\left(\mathrm{\μ}\right)\right|}^2=\underset{m=2}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m-1,p}{a}_{\mathrm{mp}}^{*}{e}^{\mathrm{\β}(m-1)\mathrm{\μ}}\underset{n=2}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{n-1,p}^{*}{a}_{\mathrm{np}}{e}^{-\mathrm{\β}(n-1)\mathrm{\μ}}=\underset{m=2}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=2}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{m-1,p}{a}_{\mathrm{mp}}^{*}{a}_{n-1,p}^{*}{a}_{\mathrm{np}}{e}^{\mathrm{\β}(m-n)\mathrm{\μ}},$在所述|ρ(μ)²中对μ求导，得到$\frac{\∂{\left|\mathrm{\ρ}\left(\mathrm{\μ}\right)\right|}^2}{\∂\mathrm{\μ}}=\mathrm{\β}\underset{m=2}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=2}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}(m-n)a_{m-1,p}{a}_{\mathrm{mp}}^{*}{a}_{n-1,p}^{*}{a}_{\mathrm{np}}{\left(e^{\mathrm{\β\μ}}\right)}^{(m-n)},---\left(1\right)$令e^βμ＝δ，并令公式(1)为0，有$\underset{m=2}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=2}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}(m-n)a_{m-1,p}{a}_{\mathrm{mp}}^{*}{a}_{n-1,p}^{*}{a}_{\mathrm{np}}{\left(\mathrm{\δ}\right)}^{(m-n)}=0,---\left(2\right)$获取公式(2)的所有零点中最大的零点δ_p，从所述δ_p反解出天线的方位角的估计值${\widehat{\mathrm{\θ}}}_p=\frac{180}{\mathrm{\π}}\arcsin \left[\frac{\mathrm{\λ}}{2\mathrm{\πd}}\mathrm{angle}\left({\mathrm{\δ}}_p\right)\right],$其中，angle(δ_p)为取复角主值。