[发明专利]一种在线支路型故障筛选与排序方法

摘要

本发明是一种在线支路型故障筛选与排序方法，其特点是，包括基于矩阵扰动理论的雅可比矩阵条件数的构建、基于雅可比条件数对支路参数灵敏度指标的构建和基于灵敏度信息的支路型故障筛选与排序模型的建立等步骤。本发明将矩阵扰动理论应用于电力系统电压稳定分析中，为电力系统电压稳定性的研究与分析开辟了新的途径，改善了传统支路型故障筛选与排序中重复潮流计算的缺陷，具有计算简单、速度快等特点，有很高的工程应用价值。

主权项

一种在线支路型故障筛选与排序方法，其特征是，它包括以下步骤：1)基于矩阵扰动理论的雅可比矩阵条件数的构建用于电力系统潮流计算的方程为：JV＝W    (1)其中：J为用于系统潮流计算的雅可比矩阵，V表示节点相角和电压的变化列向量[△θ△U/U]T，W表示节点有功功率和无功功率的变化列向量[△P△Q]T；在系统受到外界的一个扰动时，系统会在目前运行点的基础上有功和无功功率重新分布，使系统潮流达到一个新的运行点，此时，全系统用于潮流迭代的雅可比矩阵中的元素也发生了相应的变化，潮流方程在新的运行点处达到平衡，系统在新的运行点处有如下关系：(J+ΔJ)(V+ΔV)＝(W+ΔW)    (2)其中：ΔJ为系统受扰动后雅可比矩阵的改变量，ΔV为系统受扰动后节点电压改变列向量，ΔW为系统受扰动后节点功率改变列向量，令J′＝J+ΔJ，则J′为系统在新运行点处潮流方程的雅可比矩阵；对应于潮流收敛的两个运行点处的雅可比矩阵J和J′一定都是非奇异矩阵，且在系统结构不发生变化时，J和J′维数相同，根据矩阵扰动理论中矩阵逆和方程组的扰动界限定理得：||J′-1-J-1||||J-1||≤κ1-κ||ΔJ||2/||J||2||ΔJ||2||J||---(3)]]>和||ΔW||||W||≤κ1-κ||ΔJ||2/||J||2(||ΔJ||2||J||+||ΔV||||V||)---(4)]]>其中：κ＝||J||2*||J‑1||2    (5)γ＝1‑κ||ΔJ||2/||J||    (6)则根据矩阵扰动理论，将(5)式定义雅可比矩阵的条件数。其中：J为潮流方程中雅可比矩阵，J‑1为J的逆阵，||·||2表示矩阵或向量的2‑范数；2)基于雅可比条件数对支路参数灵敏度指标的构建记状态变量X＝(x1,x2,…,xm)T＝(Y1,Y2,…,Ym)T其中，Yi为系统中第i条支路的导纳Yi＝Gij+jBij(i＝1,2,…,m),m为系统中的支路数，条件数对Yi的灵敏度为∂κ∂xi=(∂δmax∂xiδmin-∂δmin∂xiδmax)/δmin2---(7)]]>3)基于灵敏度信息的支路型故障筛选与排序模型的建立雅可比矩阵条件数灵敏度的大小反映了系统稳定性对支路参数变化的敏感程度，当支路i‑j断开时，节点i和j之间的导纳在数学模型上等价于Yij＝Gij+jBij→0则有条件数的一阶微分量：Δκ=∂κ∂GijΔGij+∂κ∂BijΔBij]]>Δκ作为此支路断开前后条件数的变化量，其大小定义为支路型故障程度的筛选与排序的指标。