[发明专利]一种四维分数阶多涡卷混沌系统的实现方法

摘要

本发明涉及一种四维分数阶多涡卷混沌系统的实现方法，该方法构造一多段非线性函数，其中，所述四维分数阶多涡卷混沌系统为0.95阶次，且其产生的最多涡卷数为2n。本发明与现有技术相比较本发明的有益效果在于：本发明通过构造一个新的非线性函数，提供一种新的四维分数阶多涡卷混沌系统，该混沌系统最多能够产生2n个涡卷，实现方法简单可行，并且数值模拟简单，便于理解和实现，还可以产生丰富的动力学行为，在促进雷达研究和保密通信方面有很大的作用和深远的意义。

主权项

一种四维分数阶多涡卷混沌系统的实现方法，其特征是，其构造一多段非线性函数，所述四维系统为：$\left\{\begin{array}{c}\frac{d^{0.95}x}{{\mathrm{dt}}^{0.95}}=a(y-h\left(x\right))\\ \frac{d^{0.95}y}{{\mathrm{dt}}^{0.95}}=x-y+z\\ \frac{d^{0.95z}}{{\mathrm{dt}}^{0.95}}=-b(y-w)\\ \frac{d^{0.95}w}{{\mathrm{dt}}^{0.95}}=-g_2(z+g_{1}w)\end{array}\right.;$所述多段非线性函数为：$h\left(x\right)=m_1{m}_{2}x+m_1\underset{n=1}{\overset{2n-1}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^n\left[\right|x+(2n-1)|-|x-(2n-1)\left|\right];$其中，所述四维分数阶多涡卷混沌系统为0.95阶次；x、y、z、w为状态变量；a、b、g₁、g₂、n、m₁、m₂为正常数，且所述四维分数阶多涡卷混沌系统产生的最多涡卷数为2n。