[发明专利]一种粘性阻尼振动信号中的模态参数提取方法

摘要

本发明公开了一种粘性阻尼振动信号中的模态参数提取方法，其首先对振动信号进行奈奎斯特均匀采样；然后利用采样信号构建一个自回归矩阵方程，计算自回归矩阵方程中的自回归系数向量的最小二乘解，利用最小二乘解中的所有元素作为系数构造一个Prony多项式，解多项式得到变量的解向量；接着对解向量进行修正，根据修正后的解向量计算含有虚假模态的固有频率向量和固有阻尼比向量；之后以修正后的解向量为基础构造一个矩阵，再通过对采样信号在该矩阵上的投影方程进行稀疏优化求解，获取稀疏向量；最后根据稀疏向量剔除虚假模态，而稀疏向量中的所有非零元素为振型系数；本方法的优点是抗噪声能力强，且提取出的模态参数的精确度高、稳定性好。

主权项

一种粘性阻尼振动信号中的模态参数提取方法，其特征在于包括以下步骤：①设采样间隔为Ts秒，采样点数为2N，对连续的粘性阻尼振动信号进行奈奎斯特均匀采样，得到包含2N个采样值的采样信号，记为x，将x以向量形式表示为：x＝(x1,x2,…,x2N‑1,x2N)T，其中，Ts>2f，f表示粘性阻尼振动信号的最大频率的数值，N远大于目标系统的阶次，x1、x2、x2N‑1和x2N对应表示x中的第1个采样值、第2个采样值、第2N‑1个采样值和第2N个采样值，(x1,x2,…,x2N‑1,x2N)T为(x1,x2,…,x2N‑1,x2N)的转置向量；②利用x中的所有采样值构建一个自回归矩阵方程：Ψβ＝h，其中，Ψ表示维数为N×N的自回归矩阵，Ψ=x1x2...xNx2x3...xN+1............xNxN+1...x2N-1,]]>h＝(xN+1,xN+2,…,x2N)T，x3、xN、xN+1和xN+2对应表示x中的第3个采样值、第N个采样值、第N+1个采样值和第N+2个采样值，(xN+1,xN+2,…,x2N)T为(xN+1,xN+2,…,x2N)的转置向量，β表示自回归系数向量；然后利用最小二乘法计算β的最小二乘解，记为其中，ΨT为Ψ的转置矩阵，(ΨT×Ψ)‑1为(ΨT×Ψ)的逆矩阵；再将表示为其中，β0、β1、β2N‑2和β2N‑1对应表示中的第1个元素、第2个元素、第2N‑1个元素和第2N个元素，(β0,β1,…,β2N‑2,β2N‑1)T为(β0,β1,…,β2N‑2,β2N‑1)的转置向量；③利用中的所有元素作为系数构造一个Prony多项式：V2N+β2N‑1V2N‑1+β2N‑2V2N‑2+…+β1V1+β0V0＝0，然后解该Prony多项式得到V的2N个根，由2N个根组成V的解向量，再对解向量进行修正，最后根据修正后的解向量计算粘性阻尼振动信号中的含有虚假模态的固有频率向量和含有虚假模态的固有阻尼比向量，对应记为ω和ξ，其中，V表示Prony多项式中的变量，V0、V1、V2N‑2、V2N‑1和V2N对应表示V的0次方、1次方、2N‑2次方、2N‑1次方和2N次方，ω和ξ的维数均为m×1维，1≤m≤N；④首先以修正后的解向量为基础构造一个矩阵Φ，然后对x在Φ上的投影方程Φθ＝x进行多次稀疏求解，得到θ的多个稀疏的解向量，再通过优化并统计稀疏的解向量获取一个最终的稀疏向量最后根据稀疏向量剔除ω和ξ中的虚假模态，得到粘性阻尼振动信号中的固有频率、固有阻尼比，而中的所有非零元素为粘性阻尼振动信号中的振型系数，其中，θ表示维数为m×1的投影系数向量，1≤m≤N。