[发明专利]一种基于ARX的供水管网在线建模方法

摘要

本发明公开了一种基于ARX的供水管网在线建模方法。本发明首先建立管网系统实时运行数据，建立系统的输入输出过程模型。实时运行数据库包括系统的实时输入数据和实时输出数据；输入数据包括水厂供水压力、水厂供水量、管网中增压泵站压力和流量、管道上可控阀门的开启程度；输出数据包括压力监测点的压力、流量检测点的流量、蓄水池水位。然后以供水管网实时过程运行数据集合为基础，建立离散差分方程形式的ARX模型。最后实时估计模型参数。本发明可以在线实时估计模型参数，实时跟踪供水管网的状态变化并做出预测；该模型结构简单、鲁棒性强，结合预测控制和自适应控制理论，实现供水管网实时优化调度。

主权项

一种基于ARX的供水管网在线建模方法，其特征在于该方法包括以下步骤：步骤(1)、建立管网系统实时运行数据，建立系统的输入输出过程模型；具体是：1)建立供水管网系统实时运行数据库：实时运行数据库包括系统的实时输入数据和实时输出数据；系统的实时输入数据包括水厂供水压力、水厂供水量、管网中增压泵站压力和流量、管道上可控阀门的开启程度；系统实时输出数据包括压力监测点的压力、流量检测点的流量、蓄水池水位；通过SCADA系统采集N组实时过程运行数据，将采集的实时过程运行数据作为数据驱动的样本集合，表示为j＝1,2,…,N，Xj表示第j组系统输入数据，Yj表示第j组系统输出数据；设供水管网系统有p个输入控制变量，r个输出变量；2)以供水管网实时过程运行数据集合为基础，建立离散差分方程形式的ARX模型：Y(k)＝θTX(k)+E(k)其中：X(k)＝[YT(k‑1),…,YT(k‑n),UT(k‑d‑1),…,UT(k‑d‑m)]T，Y(k)＝[Y1(k),Y2(k),…,Yr(k)]T，U(k)＝[U1(k),U2(k),…,Up(k)]T，E(k)＝[ε1(k),ε2(k),…εr(k)]T；其中，Y(k)表示当前时刻供水管网系统输出；X表示系统过去时刻的输入和输出数据的集合；U(k)表示当前供水系统的输入控制变量；E(k)表示当前干扰造噪声，在参数估计中又定义为估计误差；k为当前递推步数；θ表示通过辨识得到的模型参数集合；T表示矩阵的转置；n，m，d+1分别为供水管网系统输出变量的阶次、输入变量的阶次、系统的时滞； 步骤(2)实时估计模型参数，具体是： 1)对于具有p个输入，r个输出的ARX模型，对应于模型第i个输出定义均方估计准则函数：VN(θi)=1NΣk=1Nλi(k)(Yi(k)-θiTX(k))2,i=1,2,...r]]> 2)依据1)中准则函数，估计θi： θi(k)＝θi(k‑1)+mi(k)Pi(k‑1)X(k‑1)εi(k) εi(k)＝Y(k)‑θiT(k‑1)XHi(k)=Pi(k-1)X(k-1)X(k-1)TPi(k-1)λi(k)+X(k-1)TPi(k-1)X(k-1)]]>Pi(k)=1λi(k)[Pi(k-1)-m(k)Hi(k)]+m(k)Fi(k)]]> 其中，Pi(k)，Fi(k)，Hi(k)分别对应于模型第i个输出的增益矩阵、最小增益矩阵及中间矩阵；且Pi(0)＝αI，Fi(k)＝βI，α,β＞0，I为单位矩阵； 函数m(k)：m(k)=1,δ(k)=X(k-1)TP(k-1)X(k-1)>δ00,δ(k)≤δ0]]> 其中，δ(k)表示k时刻，系统输入输出给模型估计过程带来的信息量；δ0为信息量阀值，设置δ0可提高估计过程的鲁棒性，且δ0＞0； λi(k)为自适应可变遗忘因子：λi(k)=λi,min+(1-λi,min)e-ρi|ϵi(k)|,i=1,2,...r]]> 其中，ρi参数用于控制遗忘因子对误差εi(k)的敏感度；系统通过λi(k)的自适应调整，动态估计模型参数，适应系统的实时变化，且λi(k)∈[λi,min 1]，λi,min(k)∈(0 1]；3)根据θi，构造参数集合