[发明专利]基于加速交替方向乘子法的LDPC码线性规划译码方法

摘要

本发明公开了一种基于加速交替方向乘子法的LDPC码线性规划译码方法，主要解决现有消息类传递类算法中存在错误平层、易受短环影响的问题。其技术方案是(1)初始化译码参数；(2)依次迭代更新译码参数中的辅助向量、解向量、拉格朗日乘子向量；(3)执行加速处理操作修正解向量和拉格朗日乘子向量；(4)依据修正后的解向量，计算所有校验节点对应向量的无穷范数并求出其中的最大值；(5)依据获得的最大值和迭代次数判断译码过程是否结束；(6)将最后一次迭代的解向量输出作为译出码字。本发明收敛速度快、未出现错误平层，能显著地提高通信系统译码模块的效率，可用于通信技术领域。

主权项

一种基于加速交替方向乘子法的LDPC码线性规划译码方法，包括如下步骤：(1)译码初始化：1a)对码长为n的二进制LDPC码C，在加性高斯白噪声信道下，根据接收的消息r获得线性规划目标函数的系数γi＝log(Pr(ri|ci＝0)/Pr(ri|ci＝1))，i∈{1,2,…,n}，其中，ci表示发送的符号，Pr(·)表示括号内表示的事件发生概率；1b)根据系数γi通过分段函数得到译码的初始解x；1c)设置加速因子α＝1、辅助解向量迭代次数k＝0，设置迭代最大次数N、容差值ε，对每个校验节点j∈J，设置拉格朗日乘子yj、辅助拉格朗日乘子向量辅助向量zj、传递信息Lj→i均为零向量且长度为dj，其中，J是LDPC码校验节点索引集，dj是校验节点j所校验变量节点的个数；(2)根据第k次迭代的拉格朗日乘子和解向量xk，计算第k+1次迭代的辅助向量zj：zjk+1=Πpdj(Tjxk+yjk),j∈J,]]>其中，Tj是由校验节点j生成的转换矩阵，是由长度为dj且所有含偶数个1的0‑1向量所构成的校验多胞体，表示向量到校验多胞体的欧几里得投影运算，辅助向量和拉格朗日乘子向量所含元素个数均为dj，且依次存储校验节点j所校验的变量节点的对应值；(3)根据辅助向量和拉格朗日乘子向量计算第k+1次迭代的校验节点j传递给变量节点i的信息Lj→ik+1=(zjk+1)i-(yjk)i,j∈J,i∈Nc(j),]]>其中，Nc(j)为校验节点j所校验的变量节点的索引集，和分别表示第k+1次迭代辅助向量和第k次迭代拉格朗日乘子向量中变量节点i对应的值；(4)更新第k+1次迭代解向量xk+1中所有元素的值；xik+1=Π[0,1][1di(Σj∈Nv(i)Lj→ik+1-γiρ)],i∈I,j∈J,]]>其中，ρ为惩罚因子且满足ρ＞0，I是LDPC码变量节点索引集，di表示所有校验变量节点i的校验节点的个数，Nv(i)为所有校验变量节点i的校验节点索引集，符号∏[0,1](·)表示一个标量在区间[0,1]内的欧几里得投影运算；(5)对所有校验节点j∈J，根据解向量xk+1更新第k+1次迭代的拉格朗日乘子向量yjk+1=yjk+Tjxk+1-zjk+1,j∈J,]]>其中，表示第k次迭代的拉格朗日乘子向量，Tj是由校验节点j生成的转换矩阵，xk+1为第k+1次迭代的解向量，表示第k+1次迭代的辅助向量；(6)通过加速因子αk+1修正解向量xk+1和拉格朗日乘子向量6a)计算第k+1次迭代的加速因子6b)根据加速因子αk+1，先计算第k+1次迭代的辅助解向量再更新解向量6c)对所有的校验节点j∈J，先计算第k+1次迭代的辅助拉格朗日乘子向量再更新第k+1次迭代的格朗日乘子向量(7)判断迭代次数k+1是否达到迭代最大次数N，若达到则译码结束，将第k+1次迭代解向量xk+1作为译出码字输出，否则执行步骤(8)；(8)依据解向量xk+1和辅助变量对每个校验节点j∈J计算向量的无穷范数求出其中的最大值，若此最大值小于容差值ε则译码结束，将解向量xk+1作为结果输出，否则k增1后转到步骤(2)。