[发明专利]一种非圆信号双基地MIMO雷达低复杂度收发角度联合估计方法

摘要

本发明提出了一种非圆信号双基地MIMO雷达低复杂度收发角度联合估计方法。首先，本发明根据MIMO雷达接收信号的非圆特性扩展观测数据，使MIMO雷达虚拟阵元扩大一倍；然后，根据多级维纳滤波的前后递推公式将观测数据分成两个正交部分，分别作为下一级多级维纳滤波的期望信号和观测数据矢量；利用预滤波矩阵构成新的信号子空间和噪声空间；最后，利用扩展的ESPRIT技术估计出目标发射角DOD；再利用DOD的估计值，用非圆ROOTMUSIC技术估计出目标接收角DOA；DOD和DOA二维参数自动配对，得到多个目标相对于发射端的目标发射角和相对于接收端的目标接收角。本发明利用非圆信号特性增大了MIMO雷达的虚拟孔径，实现了可识别目标的最大化，运算复杂度低，且不需要额外的配对过程。

主权项

一种非圆信号双基地MIMO雷达低复杂度收发角度联合估计方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)根据双基地MIMO雷达接收信号的非圆特性，扩展观测数据；(2)通过多级维纳滤波的前后递推公式，将观测数据分成两个正交部分，分别作为下一级多级维纳滤波的期望信号和观测数据矢量；所涉及的前向递推公式为：$h_i=E\left[x_{i-1}\left(t\right)d_{i-1}^{*}\left(t\right)\right]/\left|\right|x_{i-1}\left(t\right)d_{i-1}^{*}\left(t\right)\left|\right|$$d_i\left(t\right)=h_{i-1}^H\left(t\right)$x_i(t)＝x_i‑1(t)‑h_id_i(t)式中，h_i是第i次多级维纳滤波前向递推中的匹配滤波权值矢量，其中，i＝1,2,...,D；x_i(t)是第i次多级维纳滤波前向递推中的观测数据矢量；d_i(t)是第i次多级维纳滤波前向递推中的期望信号第i次多级维纳滤波前向递推中的期望信号，其中d₀(t)是从需要波形的训练数据中得到的参考信号；所涉及的后向递推公式为：$w_i=E\left[d_{i-1}\left(t\right)e_i^{*}\left(t\right)\right]/E\left[{\left|e_i\left(t\right)\right|}^2\right]$$e_{i-1}\left(t\right)=d_{i-1}\left(t\right)-w_i^{*}{e}_i\left(t\right)$式中，w_i是第i次多级维纳滤波后向递推中的标量权值，e_i(t)是第i次多级维纳滤波后向递推中的误差信号；其中，i＝D,D‑1,...,1，e_D(t)＝d_D(t)；(3)利用预滤波矩阵构成新的信号子空间和噪声空间；生成的信号子空间表达式为：E_s＝span[h₁,h₂,...,h_p]生成的信号噪声子空间表达式为：E_n＝span[h_p+1,h_p+2,...,h_MN]式中，p是目标数，E_s是信号子空间，E_n是噪声子空间，M、N分别是发射阵元和接收阵元个数；所生成的噪声子空间E_n与扩展收发导向矢量正交，满足式中，$f\left(\mathrm{\θ}\right)=\left[\begin{array}{c}a\left(\mathrm{\θ}\right)a\left(t\right)e^{\mathrm{j\β}}\\ a^{*}\left(\mathrm{\θ}\right){\left(a\left(t\right)e^{\mathrm{j\β}}\right)}^{*}\end{array}\right];$(4)利用扩展的ESPRIT技术估计出目标发射角DOD；所需的目标发射角DOD，由矩阵的对角元素信息得到，涉及的DOD表达式为：式中，λ是波长；γ_p是对角矩阵Φ_t的第p个对角线上的元素；所涉及的矩阵Φ_t满足：Π₂G＝Π₁GΦ_t式中，${\mathrm{\Π}}_1=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 0\end{array}\right]\⊗J_1,$${\mathrm{\Π}}_2=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\⊗J_2,$J₁＝[I_N(M‑1) 0_N(M‑1)×N]，J₂＝[0_N(M‑1)×N I_N(M‑1)]；(5) 利用步骤(4)中得到的目标发射角DOD估计值，用非圆ROOTMUSIC技术估计出目标接收角DOA；所涉及的DOA表达式为；${\widehat{\mathrm{\θ}}}_p=\arcsin \left(\frac{\mathrm{\λ}\arg \left(z_r^p\right)}{2\mathrm{\π}{d}_r}\right)$所涉及求解的多项式为：$\det \left[C^T(1/z_r)\left[\begin{array}{cc}{E}_{n11}& E_{n12}\\ E_{n21}& E_{n22}\end{array}\right]C\left(z_r\right)\right]=0$$\underset{k=1}{\overset{4N-3}{\mathrm{\Σ}}}{q}_k{z}_r^{k-1-2(N-1)}=0$式中，$d=\left[\begin{array}{c}a\left(t\right)e^{\mathrm{j\β}}\\ a^{*}\left(t\right)e^{-\mathrm{j\β}}\end{array}\right],$$C\left(z_r\right)=\left[\begin{array}{cc}a\left(z_r\right)& 0\\ 0& a^{*}\left(z_r\right)\end{array}\right],$$z_r=e^{j(2\mathrm{\π}/\mathrm{\λ})d_r\sin \mathrm{\θ}},$a(z_r)＝[1,z_r,...,z_r^N‑1]^T，E_nij是MN×MN维块矩阵，其中i,j＝1,2；q_k是多项式系数，其中，k＝1,2,...,4N‑3；(6)步骤(4)得到的DOD值和步骤(5)中得到的DOA值，进行二维参数自动配对，得到多个目标相对于发射端的发射角和相对于接收端的接收角。