[发明专利]基于多天线MIMO3D空心椭球的统计信道建模方法

摘要

本发明公开了一种合理的综合改进的3D空心椭球的统计信道建模方法，包括建立空心椭球统计信道模型，计算3D空心椭球移动台端方位角和俯仰角的AOA概率密度函数，计算基站端方位角和俯仰角的AOA概率密度函数，计算多普勒频移DS的概率密度函数的步骤，建立了多天线MIMO 3D空间域信道模型，能更加准确灵活方便地估计宏小区和微小区等移动通信环境，有效的提高电磁信号波达角度（AOAangle of arrival）、波达时间（TOAtime of arrival）以及多普勒频移(DSDoppler Shift)等信道参数估计的准确性，拓展了空间统计信道模型的研究和应用。

主权项

一种基于多天线MIMO 3D空心椭球的统计信道建模方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一：建立多天线MIMO 3D空心椭球统计信道的模型，包括基站和移动台，以移动台MS为原点，建立三维坐标系和空心椭球模型，所述空心椭球模型内分布有散射体，以移动台MS为中心的椭圆球体内部空心空间内不存在散射体，模型中rb为基站到某个散射体的距离，φb为基站到某个散射体的方位角，βb为基站到某个散射体的俯仰角，rm为移动台到某个散射体的距离，φm为移动台到某个散射体的方位角，βm为移动台到某个散射体的俯仰角，DLos为基站和移动台之间的直达距离，D为基站和移动台之间的水平距离，H为基站离地面的垂直高度，a1为散射体3D椭圆球体空间的长轴，a2为散射体3D椭圆球体空间的短轴，ρb为rb在水平面内的投影，b1为散射体3D椭圆球体内部空心空间的长轴，b2为散射体3D椭圆球体内部空心空间的短轴；步骤二：计算到达角度AOA的概率密度函数：步骤二‑1：计算3D空心椭球移动台端方位角和俯仰角的AOA概率密度函数(1)定义散射体分布函数：f(xm,ym,zm)=1V(xm,ym,xm)∈I0otherwise]]>式中，I是空心椭圆球体的散射体分布空间，空间体积V为：V=23π(a12b1-a22b2)]]>(2)通过雅可比式将坐标(xm，ym，zm)转换为(rm，φm，βm)：p(rm,βm,φm)=f(xm,ym,zm)|J(xm,ym,zm)||xm=rmcosβmsinφmym=rmcosβmcosφmzm=rmsinβm=rm2cosβmV]]>(3)由上式对rm进行积分得到p(βm，φm)概率密度函数：p(βm,φm)=∫rminrmaxp(rm,βm,φm)drm=cosβm2π(a12b1-a22b2)[a13b13(b12cos2βm+a12sin2βm)3/2-a23b23(b22cos2βm+a22sin2βm)3/2]0≤φm≤2π,0≤βm≤/2]]>其中，(4)由p(βm，φm)概率密度函数对βm直接积分得到方位角的边缘密度函数p(φm)：p(φm)=∫0π/2p(βm,φm)dβm=12π]]>(5)由p(βm，φm)概率密度函数对φm积分得到俯仰角的边缘密度函数p(βm)：p(βm)=∫02πp(βm,φm)dφm=cosβm(a12b1-a22b2)[a13b13(b12cos2βm+a12sin2βm)3/2-a23b23(b22cos2βm+a22sin2βm)3/2]]]>步骤二‑2：计算基站端方位角和俯仰角的AOA概率密度函数(1)计算基站端的方位角和俯仰角的联合分布函数p(βb，φb)：p(βb,φb)=(ρb23-ρb13)2πcos2βb(a12b1-a22b2)]]>式中，ρb1、ρb2分别是和在水平面内的投影，而和是在BS端一定角度(βb，φb)情况下与散射体空间相交的距离，其中，(2)计算基站方位角的边缘密度函数p(φb)：p(φb)=∫∫Sφ1Vρbdρbdzb=DcosφbVAφ]]>(3)根据散射体区域投影的面积Aφ，计算AOA方位角的边缘密度函数：p(φb)=3cosφb[a1b1(a12-D2sin2φb)-a2b2(a22-D2sin2φb)]4a1a2(a12b1-a22b2)-φm′≤φb≤φm′3b1cosφb(a12-D2sin2φb)4a1(a12b1-a22b2)φm′≤φb≤φmand-φm≤φb≤-φm′0otherwise]]>sinφm＝(a1/D)和sinφ′m＝(a2/D)；(4)计算垂直面内边缘密度函数：p(βb)=12πcos2βb(a12b1-a22b2)∫-φmaxφmax(ρb23-ρb13)dφbβmin≤βb≤β2,β4≤βb≤βmax12πcos2βb(a12b1-a22b2)[∫-φmaxφmax(ρb23-ρb13)dφb-∫-φmax′φmax′(ρb2′3-ρb1′3)dφb]β2≤βb≤β4]]>其中，其中ρb1、ρb2、ρ′b1和ρ′b2分别是βb在某一取值范围内相对应的值，βmin≤βb≤βmax，且βmin=arctan(HD-H2a12+b12(D2-a12)D2-a12)]]>βmax=arctan(HD-a1)]]>β1=arctan(HD+a1)]]>β2=arctan(HD-H2a22+b22(D2-a22)D2-a22)]]>β3=arctan(HD+a2)]]>β4=arctan(HD-a2);]]>步骤三：计算到达时间TOA的联合概率密度函数(1)计算来波信号的AOA/TOA联合密度函数：p(τ,βm,φm)=p(rm,βm,φm)|J(rm,βm,φm)|]]>其中，其中J(rm，βm，φm)为雅可比转换式，且J(rm,βm,φm)=|∂rm∂τ|-1=2(Dcosβmcosφm-cτ+Hsinβm)2c(SLos2-c2τ2-2cτ(Dcosβmcosφm+Hsinβm))]]>(2)通过以上式子，计算AOA/TOA的联合密度函数：p(τ,βm,φm)=(c2τ2+DLos2-2cτ(Dcosβmcosφm+Hsinβm))8V(Dcosβmcosφm-cτ+Hsinβm)4×[c(DLos2-c2τ2)2cosβm]]]>其中到达时延c为光速；对上式进行βm积分计算移动台MS在方位角的TOA联合分布函数：p(τ,φm)=∫0π/2p(τ,βm,φm)dβm,]]>其中，p(τ，φm)的闭式表达式如下：p(τ,φm)=16(k12+k22-k32)7/2{-1(k1-k3)3[k2k12+k22-k32[6k15k3+14k36+k14(22k32-5k4)-19k34k4+k13k3(12k22-50k32+k4)-2k24(k32+k4)+6k22k32(3k32+k4)+k12(24k34+k22(20k32-7k4)-6k32k4)+k1k3(6k24-16k3+29k32k4+k22(-50k32+k4))]+6k1(k1-k3)3[2k32(k32-2k4)+k12(8k32-k4)+k22(8k32-k4)]arctanh(k2k12+k22-k32)]-1(k2-k3)2[k12+k22-k32[k14(6k2k3-4k22-k4))+(k2-2k2)(k2-k3)2(6k22k3-4k2k32+2k2k3-3k3k4)+k12(k2-k3)(12k22k3+26k33-10k3k4+k2(-20k32+k4))]+6k1(k2-k3)2[2k32(k32-2k4)+k12(8k32-k4)+k22(8k32-k4)]arctanh(k1-k2+k3k12+k22-k32)]}]]>其中k1＝D cosφmk2＝Hk3＝cτk4=c2τ2+DLos2]]>对AOA/TOA的联合密度函数进行φm积分计算移动台MS在俯仰角的TOA联合分布函数：p(τ,βm)=∫02πp(τ,βm,φm)dφm=-k1+k2k1+k2=(3k12k2k3+2k23k3+k13k4+4k1k22k4)π(k1-k2)4(k1+k2)3]]>其中k1＝D cosβmk2＝H sinβm‑cτk3=c2τ2+DLos2-2cτHsinβm]]>k4＝2cτD cosβm；步骤四：计算多普勒频移DS的概率密度函数计算多普勒频移的累积分布函数：F(γ)=Prob{cosβmcosθm}=Prob{cosβmcosθm},(p(φm)=p(θm)-12π)=2∫0π/2p(βm)[∫arccos[γ/cosβm]πp(φm)dφm]dβm=1π∫0π/2p(βm)[∫arccos[γ/cosβm]πdφm]dβm]]>其中，Prob{A}表示A事件发生的概率，γ≡fDS/fm，所述其中v为移动台的移动速度，fc为信号的载波频率，fm＝vfc/c是最大多普勒频移，θm和βm分别为移动台MS到达角度的方位角和俯仰角，对F(γ)求导计算多普勒频移的概率密度函数：p(γ)=∂Fγ(γ)∂γ=1π∫0arccos|γ|p(βm)cos2βm-γ2dβm]]>其中，|γ|≤cosβm。