[发明专利]一种基于同态加密的图像安全检索方法

摘要

本发明涉及一种基于同态加密的图像安全检索方法。首先提取图像的颜色、纹理和形状等特征，并利用LPP方法对图像特征降维；然后采用Paillier同态加密算法对特征进行保护；最后直接对加密后的图像特征进行相似性匹配，将最相似的K幅图像作为检索结果反馈给用户。本发明基于CBIR框架，采取同态加密技术，无需解密，而是利用Paillier加密算法的同态特性，对加密后的图像特征直接进行相似度度量。克服了现有的图像检索方法无法对加密后的图像直接进行检索的不足。实验结果表明，本发明能够在保证图像信息安全性的前提下，得到与原来明文域CBIR方法完全一致的检索结果，加密不会影响图像的检索性能。

主权项

一种基于同态加密的图像安全检索方法，其特征在于无需解密即可实现加密图像的检索，包括以下步骤：步骤1，提取图像特征；步骤1.1，提取颜色特征；(1)将RGB颜色空间变换到HSV颜色空间；(2)对HSV颜色空间进行量化，按照8:3:3比例得到量化后的色调H、饱和度S和亮度值V；(3)把3个颜色分量合成一维特征向量L：L＝HQSQV+SQV+V其中，QS和QV分别是S和V的量化级数；取QS＝3，QV＝3，上式可以表示为：L＝9H+3S+V步骤1.2，提取纹理特征；(1)对灰度级为64的灰度图像，构造4个方向的共生矩阵：M(1,0)(h,k)，M(0,1)(h,k)，M(1,1)(h,k)和M(1,‑1)(h,k)；矩阵中位于(h，k)的元素值记为mhk；(2)分别计算这4个共生矩阵的4个纹理参数：角二阶矩ASM，对比度CON，熵ENT和相关性COR；计算公式为：ASM＝∑h∑k(mhk)2CON＝∑h∑k(h‑k)2mhkENT＝∑h∑kmhklogmhkCOR=ΣhΣkhkmhk-μxμyσxσy]]>其中，(3)结合4个方向求取上述4个纹理参数的均值和标准差，得到纹理特征向量；步骤1.3，提取形状特征；采用基于区域Zernike矩的形状特征提取方法；对于数字图像f(x,y)，Zernike矩为：Znm=n+1πΣxΣyf(x,y)Vnm*(r,θ),x2+y2≤1]]>其中，*代表复数共轭计算，Vnm(r,θ)为一组定义在极坐标下单位圆上的复数多项式，其表达式为：Vnm(r,θ)＝Rnm(r)exp(jmθ)其中，j为虚数单位，n、m为多项式Vnm(r,θ)的阶数，n为非负整数，n‑|m|为偶数，且n≥|m|；Rnm(r)为在单位圆上定义的一组正交多项式，即Zernike正交多项式，其表达式为：Rnm(r)=Σs=0(n-|m|)/2(-1)s(n-s)!s!(n+|m|2-s)!×(n-|m|2-s)!rn-2s]]>其中，s取范围[0,(n‑|m|)/2]间的整数；步骤2，进行特征降维；对于高维空间中的一个数据集X＝(x1,x2,...xn)，采用LPP算法进行特征降维的方法如下：(1)创建邻接图：建立一个具有n个顶点的权图G，如果节点xi和xj是K‑近邻，则在节点xi和xj之间用一条边连接；(2)确定权重：当且仅当xi与xj有边相连时，Wij＝1；(3)计算特征值和特征向量：XLXTa＝λXDXTa其中，D是对角矩阵，Dii＝Σjwji；L＝D‑W为拉普拉斯矩阵，L是对称矩阵且具有半正定的性质；假定a0,a1,...am‑1是公式XLXTa＝λXDXTa的解，对应的特征值为β0＜β1＜···＜βm，则线性降维映射可以表示为：xi→yi＝ATxi其中，A＝(a0,a1,...,am‑1)是m维的转换矩阵；采用高斯归一化方法将特征向量的值限制在[‑1,1]内；步骤3，进行特征加密；步骤3.1，生成公钥和私钥；选择两个大素数p和q，计算n＝pq,λ(n)＝lcm(p‑1,q‑1)，G为模n2的乘法群，即lcm、gcd分别为求最小公倍数和最大公约数函数，随机选择g∈G，使得g满足gcd(L(gλmodn2),n)＝1，则加密系统的公钥为(g,n)，私钥为λ(n)；步骤3.2，将特征向量整数化；将高斯归一化到[‑1,1]的特征值加1，使其取值范围变为[0,2]；然后乘上比例因子，将特征值都变成整数；步骤3.3，将特征向量加密；对于整数化后的特征向量中的任意一个标量数据m∈Zn＝{x|x∈Z,0≤x＜n}，随机选择数则m对应的密文为：步骤4，将加密后的特征存储在云服务器端，构建出加密图像特征库；步骤5，在用户端，采用步骤1～3提取图像的特征并加密，将加密后的特征上传给服务器，在服务器端进行加密域的相似度度量；步骤5.1，计算加密域中的距离；采用特征之间的欧式距离度量加密域的相似度；假设用户端查询图像特征的加密为服务器端图像库中图像特征的加密为其中，i表示服务器端图像库中第i幅图像，N为图像库中图像总数，则i＝1,2······N；计算查询图像的加密特征与图像库中图像的加密特征之间的距离，第i幅图像与查询图像之间距离的计算公式为：其中，M为特征维数，其中，可以直接从加密特征库中提取；B包含了查询图像特征qj和图像库图像特征fij的乘积，在服务器端完成图像库中图像的特征提取过程,因此图像库中图像的明文特征fij是已知的，根据Paillier同态加密算法的同态性，可以得到的计算方法为：用户端首先计算qj2，然后对qj2进行加密得到最后将传给服务器；服务器得到后，由计算步骤5.2，对加密域的距离进行排序；(1)根据最高比特位bijMSB的值确定任意两个明文距离di和dj的大小；假设di＜2l，i＝1,2,······,N；每一个di用l+1比特表示，令bij＝2l+di‑dj，加密bijMSB的计算公式为：其中，服务器端仅拥有距离的加密值和的计算通过与用户端进行交互实现：首先，引入(k+l+1)比特的随机量r，k为安全性参数，一般取100，将公式传给用户；然后，用户端用私钥解密后计算di mod2l；最后用户将传给服务器；服务器在已知随机量r的情况下，得到：(2)引入k比特位的随机量h；用户端对解密后，服务器端再消去随机量h，计算出bijMSB的值；(3)重复步骤(1)、(2)，完成加密域距离的排序；步骤6，将距离最小的前K幅图像作为检索结果返给用户端，用户解密后得到检索图像；K的值视具体情况选取。