[发明专利]一种基于熵格子波尔兹曼模型的并行流体计算实现方法

摘要

本发明公开了一种基于熵格子波尔兹曼模型的并行流体计算实现方法，提出了基于目前通用计算领域内主流显卡nVIDIA的GPU上熵格子波尔兹曼模型的并行实现方式，通过衡量流体并行计算加速比和比较每秒更新格子数的性能指标，应用nVIDIA显卡的GPU上统一计算设备编程架构（CUDA）实现ELBM模拟时间比CPU上模拟时间缩短三分之一；直接近似求解参数α的方法比迭代方法更加有效，即平均可以减少31.7%的时间。本发明可以充分利用系统的硬件资源，并且从实际操作层面验证了熵格子波尔兹曼模型的并行化计算方式，从而显著提供整个流体计算的效率。

主权项

1.一种基于熵格子波尔兹曼模型的并行流体计算实现方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：初始化参数及分配CPU与GPU内存空间；根据应用场景中的粒子密度ρ、粒子粘度ν和选用的雷诺数Re对参数进行初始化及分配CPU与GPU内存空间；初始化参数包括空间速度分布模型中的粒子速度u=0.1、特征线度L=1、松弛时间参数α₀=2、粒子密度分布函数f={f_i=0}_i=0,...,q-1，q是空间速度分布模型的方向数以及平衡态分布函数feq={fieq}i=0,...,q-1,]]>fieq=ρωiΠj=1d(2-1+uj2)(2uj+1+3uj21-uj)vijv,]]>其中，d为空间维数，u_j=0为第j维的初始速度值，ω_i为Gauss-Hermiter积分权数，0<ω_i<1，从0、+1或-1中取值；以空间速度分布模型中速度数组、密度分布数组以及平衡态密度分布数组对应的方向维度大小作为方向数，数组类型定义为浮点型，累加所有方向数，以累加的方向数乘以浮点型数组的字节长度得到的字节长度分配CPU与GPU内存空间，即对CPU和GPU分配的内存空间大小一样；步骤2：将CPU内存中存储的空间速度分布模型中的速度数组、密度分布数组以及平衡态密度分布数组数据转移到GPU的全局内存Global memory；步骤3：分配共享内存Shared memory空间；按照步骤1所述的分配CPU或GPU内存空间大小对共享内存Shared memory空间进行分配；步骤4：利用nVIDIA GPU编程语言CUDA实现三个函数；1）H-α求解器函数；该函数定义为设备端函数，修饰符为__device___，将在设备GPU端被调用，且在设备上运行，用于调整和计算松弛时间参数α；采用泰勒一次展开法计算公式如下：α=α*-F(α*)F′(α*)]]>其中，F(α)=H(f+αΔ)-H(f)，α^*为前一次计算得到的α，α初始值为α₀，f_i(x,t)记为f_i，x和t分别表示空间中的粒子及该粒子所在的迭代时间，f_i(x,t)是粒子在迭代时间t下在位置x时的粒子概率值，F′(α^*)是F(α^*)对α^*进行求导；2）传播碰撞内核函数；该函数定义为设备端函数，修饰符为__global__，将在主机CPU端被调用，在设备GPU上运行；3）边界处理内核函数；该函数定义为设备端函数，修饰符为__global__，将在主机CPU端被调用，在设备GPU上运行；所述修饰符是设置函数的所属类型；步骤5：依据设定的精度要求和设定的迭代次数，在每次迭代过程中依次调用步骤4实现的三个函数，计算出密度函数值f_i以及平衡态密度函数值直到前后两次计算结果的差值满足精度要求或者到达迭代次数，迭代结束；步骤6：迭代结束后，将GPU全局内存中存储的步骤5计算得到的密度函数值和平衡密度函数值转移到CPU内存，并且释放GPU内存空间；步骤7：根据密度函数值以及平衡密度函数值，利用paraview软件得到流函数等值线图，同时释放主机内存空间，完成并行流体计算。