[发明专利]分数阶四个系统自动切换混沌系统方法及模拟电路

摘要

本发明公开了一种基于Qi型系统的分数阶四个系统自动切换混沌系统的方法及模拟电路，实现Qi型分数阶四个系统自动切换混沌系统的构造及模拟电路实现方法，利用其中电压比较器获得两个模拟的高低电平，x>=0或x<0及y>=0或y<0，作为模拟开关的控制输入，根据x>=0、y>=0，x>0、y<0，x<0、y>=0和x<0、y<0四种不同情况，实现f(xy)的不同输出，从而实现四个系统自动切换的混沌系统IX，再通过分数阶积分实现混沌系统X。本发明利用模拟电路实现了四个Qi型子系统自动切换的分数阶混沌系统，比2个子混沌系统组成的自动切换的混沌系统和不切换的分数阶混沌系统更复杂，随机性更强，可以成为保密通信的信号源一种新的选择，在保密通信中具有更好的应用前景。

主权项

一种分数阶四个系统自动切换混沌系统的方法，其特征是在于，包括以下步骤：（1）根据Qi型混沌系统I为： dx / dt = a ( y - x ) + yz dy / dt = cx - y - xz dz / dt = | x | - bz - - - I a = 35 , b = 8 / 3 , c = 25 ; （2）根据Qi型混沌系统II为： dx / dt = a ( y - x ) + yz dy / dt = cx - y - xz dz / dt = | y | - bz - - - II a = 35 , b = 8 / 3 , c = 25 ; （3）根据混沌系统构造符号函数III和IV为： sign ( x ) = 1 x ≥ 0 - 1 x < 0 - - - III ; sign ( y ) = 1 y ≥ 0 - 1 y < 0 - - - IV ; （4）根据Qi型混沌系统V为： dx / dt = a ( y - x ) + yz dy / dt = cx - y - xz dz / dt = xsign ( y ) - bz - - - V a = 35 , b = 8 / 3 , c = 25 ; （5）根据Qi型混沌系统VI为： dx / dt = a ( y - x ) + yz dy / dt = cx - y - xz dz / dt = ysign ( x ) - bz - - - VI a = 35 , b = 8 / 3 , c = 25 ; （6）根据混沌系统构造选择函数VII为： f ( xy ) = | x | x ≥ 0 , y ≥ 0 xsign ( y ) x ≥ 0 , y < 0 ysign ( x ) x < 0 , y ≥ 0 | y | x < 0 , y < 0 - - - VII ; （7）根据系统I，II，V，VI和选择函数VII构造一个Qi型四个系统自动切换混沌系统IX为： dx / dt = a ( y - x ) + yz dy / dt = cx - y - xz dz / dt = f ( xy ) - bz - - - IX a = 35 , b = 8 / 3 , c = 25 ; （8）根据系统IX构造一个Qi型分数阶四个系统自动切换混沌系统X为： d q x / dt q = a ( y - x ) + yz d q y / dt q = cx - y - xz d q z / dt q = f ( cy ) - bz - - - X 0 < q < 1 , a = 35 , b = 8 / 3 , c = 25 ; （9）按照混沌系统X构造模拟电路系统，利用其中电压比较器获得两个模拟的高低电平，x>=0或x<0及y>=0或y<0，作为模拟开关的控制输入，根据x>=0、y>=0，x>0、y<0，x<0、y>=0和x<0、y<0四种不同情况，实现f(xy)的不同输出，从而实现四个系统自动切换的混沌系统IX，再通过分数阶积分实现混沌系统X。