[发明专利]基于双随机相位编码和干涉原理的图像加密方法

摘要

一种基于双随机相位编码与干涉原理的图像加密方法。按如下两大步骤进行：一是加密：两幅图分别用作待加密图像和生成假轮廓信息相位板的图像，运用假轮廓信息相位板与一随机相位板对待加密图像加密，利用干涉原理将加密结果分解成两块相位板，并通过数值方法实现两相位板之间元素的随机置换；二是解密：加密最后得到的两块相位板叠加后进行傅立叶变换，其结果与具有假轮廓信息的相位板相乘后再进行逆傅里叶变换，取其振幅即为原始图像。本发明方法用于图像的加密和解密，加密得到的相位板不存在原始图像的轮廓显现问题，方法中引入假的轮廓信息，不仅起了误导攻击者的作用，而且为合法解密者选择频谱面上的相位板提供了依据。

主权项

一种基于双随机相位编码和干涉原理的图像加密方法，其特征是按如下步骤进行：(1)加密：(i)f(x，y)是待加密的原始图像，h(x，y)是一幅用来产生假轮廓信息的图像，R(x，y)是一块随机相位板，数学上可以具体表示成exp[2πm(x，y)]，其中m(x，y)代表在区间[0，1]上具有均匀概率分布的随机矩阵，利用h(x，y)和R(x，y)得到一块具有假轮廓信息的相位板：P1(u，υ)＝PR{FT[h(x，y)R(x，y)]}    (1)其中FT[]和PR{}分别表示傅立叶变换和相位保留操作，(u，υ)代表傅立叶频域的坐标，相位保留操作的结果是除去复振幅的振幅信息，只保留相位部分的信息；(ii)利用经典的基于4f系统的双随机相位编码技术对f(x，y)进行加密，输入面上和傅立叶频谱面上的两块相位板分别为R(x，y)和P1*(u，υ)，其中“*”表示共轭，加密结果表示为：E(x，y)＝IFT[FT[f(x，y)R(x，y)]×P1*(u，υ)]    (2)其中IFT[]表示逆傅立叶变换；(iii)用θ(x，y)与A(x，y)分别表示E(x，y)的相位分布和振幅分布，根据光学干涉原理，E(x，y)可进一步分解成两块相位板，即有E(x，y)＝P(x，y)+P′(x，y)，其中P(x，y)、P′(x，y)分别为：P(x，y)＝exp{i[θ(x，y)‑arccos(A(x，y)/2)]}    (3)P′(x，y)＝exp{i[θ(x，y)+arccos(A(x，y)/2)]}    (4)由计算机随机生成一个与P(x，y)尺寸相同，元素为0和1且两元素概率各为1/2的二元矩阵M1，其互补矩阵为M2，即M1和M2之和是元素全为1的矩阵，利用M1、M2对P(x，y)和P′(x，y)两块相位板的部份元素进行随机置换，重新得到两块新的相位板P2(x，y)和P3(x，y)，它们之间有如下关系：P(x，y)+P′(x，y)＝P2(x，y)+P3(x，y)，其中P2(x，y)和P3(x，y)分别表示为：P2(x，y)＝P(x，y)M1+P′(x，y)M2    (5)P3(x，y)＝P(x，y)M2+P′(x，y)M1    (6)(2)解密：(i)将相位板P2(x，y)与P3(x，y)相干叠加，由式(3)、(4)、(5)、(6)可知，相加的结果为P2(x，y)+P3(x，y)＝E(x，y)；(ii)对相干叠加后得到的结果E(x，y)实行一次傅立叶变换，由式(2)得变换后的结果为FT{f(x，y)R(x，y)}×P1*(u，υ)；(iii)对上一步骤中得到的结果与第一块相位板P1(u，υ)相乘，得到FT{f(x，y)R(x，y)}，对其进行逆傅里叶变换，并对变换后的结果进行切相操作，即保留复振幅的振幅信息，可得到明文f(x，y)；综合以上各过程，解密结果可简单表示为：f(x，y)＝PT{IFT[FT[P2(x，y)+P3(x，y)]×P1(u，υ)]}    (7)其中PT{}表示切相操作，即只取复振幅的振幅部分，3个作为加密结果的相位板P1(u，υ)、P2(x，y)和P3(x，y)分别由式(1)、(5)和(6)给出，解密过程中可根据假的轮廓信息判断出相位板P1(u，υ)。