[发明专利]利用一个四等分圆线性求解摄像机内参数的方法

摘要

本发明涉及一种利用平面上一个四等分圆求解圆环点的像进行摄像机标定的方法，对标定的靶标从不同方向拍摄三幅图像，从图像上提取椭圆方程和两条互相垂直的直径的像，根据配及原则，利用共点四条直线的交比性质，得出平面上的消失线，利用消失线与圆的像椭圆相交得出圆环点的像。建立圆环点的像对应于摄像机内参数的约束方程，线性求解摄像机5个内参数。利用本发明中的靶标可以实现全自动标定，减少了标定过程中由测量引起的误差。由于二次曲线是一种更简洁更全局化的基元，在摄像机标定过程中提高了标定精度。

主权项

1.一种利用一个四等分圆线性求解摄像机内参数的方法，其特征在于：利用一个平面的靶标，此靶标是由平面上一个四等分圆构成；首先从图像上提取椭圆方程和两条相互垂直的直径的像，根据配极原则及共点四条直线的交比的性质，得出图像平面上的消失线，再利用消失线与平面圆的像椭圆相交计算两个圆环点的像的坐标，根据三幅图像上的圆环点的像的坐标线性求解摄像机内参数；具体步骤包括：图像平面消失线求解，两个圆环点的像的坐标求解，摄像机内参数矩阵中的5个参数求解：（1）计算图像平面消失线如果在世界坐标系的一个平面上，存在一个四等分圆，是圆的两条互相垂直的直径，且在圆上，为圆心，设直线上的无穷远点分别为；分别是的像，是的像，是无穷远点的像点，即方向的消失点，设是无穷远点的像点，即方向的消失点；设的坐标为，的坐标为；设圆上两点关于圆的切线为,其像的关于圆切线分别为，所在的直线分别；点关于圆的极线是平面上的无穷远直线，设为，像点关于像圆的极线是像平面上的无穷远直线，设为；关于圆的极线是所在的直线，记为；根据射影几何中调和共轭理论及配极关系，得,根据射影变换中相应点的对应性和交比不变形性及保持配极关系不变，得；设圆的像为，其矩阵为，那么点关于的切线方程为（是点关于的切线），即，其中是切线上的任一点，展开即可得出的其次线坐标，同理也可得出关于的切线方程为（是点关于的切线），即，其中是切线上的任一点，展开即可得出的其次线坐标；由点的坐标可得直线的其次线坐标，根据（其中是系数），得出，将的坐标代入就可得出，那么也就可得出，进而消失线就确定了；（2）计算两个圆环点的像的坐标   根据消失线与圆的像相交，即与叉乘为零，得出的交点就是圆环点的两个像点，记为；（3）求解摄像机内参数获取三幅图像上的圆环点的像的坐标，线性求解出摄像机的5个内参数，即内参数矩阵。