[发明专利]球面干涉检测中待测球面调整误差的高精度校正方法

摘要

本发明公开了一种球面干涉检测中待测球面调整误差的高精度校正方法。首先利用干涉仪测得同时包含待测球面调整误差及其实际面形误差的原始波面数据，利用待测球面的数值孔径以及原始波面数据拟合多项式的离焦项，将离焦调整误差所引入的高阶像差从原始波面数据中分离出来，并通过消除原始波面数据拟合多项式的常数项、倾斜项、离焦项以及所分离出对应的高阶像差项，即可实现对球面干涉检测中待测球面倾斜和离焦调整误差的高精度校正，进而获得高精度的待测球面面形数据。本发明为精密球面、特别是大数值孔径球面的干涉检测中待测球面的调整误差提供了一种高精度的校正方法，在光学球面元件的精密加工、检测中具有重要应用价值。

主权项

一种球面干涉检测中待测球面调整误差的高精度校正方法，其特征在于它的步骤如下：1)利用干涉仪测量得到数值孔径大小为NA的待测球面的一组原始波面数据Wm(ρ,θ)，其中(ρ,θ)为待测面上的归一化极坐标；2)对步骤1)得到的原始波面数据Wm(ρ,θ)进行37项泽尼克多项式拟合，得到对应各项拟合系数ci，其中i＝1，...,37，并且c1为常数项系数、c2和c3分别为x和y方向倾斜项系数、c4为离焦项系数；3)由待测球面的数值孔径NA，计算得到对应待测球面的由离焦调整误差所引入的一阶、二阶和三阶球差与离焦项系数c4的常数比r11、r22和r37为 r 11 = ( 5 NA 6 / 112 + NA 4 / 16 + NA 2 / 12 ) / ( NA 6 16 + 9 NA 4 / 80 + NA 2 / 4 + 1 ) , r 22 = ( NA 6 / 64 + NA 4 / 80 ) / ( NA 6 16 + 9 NA 4 / 80 + NA 2 / 4 + 1 ) , r 37 = ( NA 6 / 448 ) / ( NA 6 16 + 9 NA 4 / 80 + NA 2 / 4 + 1 ) . 4)由步骤2)所得到的原始波面数据Wm(ρ,θ)中的离焦项系数c4和步骤3)所得到对应待测球面的常数比rk，计算得到原始波面数据Wm(ρ,θ)中由于离焦误差所引入的一阶球差项系数c′11、二阶球差项系数c′22和三阶球差项系数c′37分别为c′k=rkc4，其中k＝11、22、37；5)根据步骤2)得到的原始波面数据Wm(ρ,θ)拟合多项式常数项系数c1、x和y方向倾斜项系数c2和c3、离焦项系数c4，以及步骤4)得到的离焦误差所引入的一阶、二阶和三阶球差项系数c′11、c′22和c′37，得到由于待测球面倾斜和离焦调整误差所引入的波前像差WD(ρ,θ)为 W D ( ρ , θ ) = Σ j = 1 4 c j Z j + Σ k c k ′ Z k , 其中k＝11、22、37，Z1=1，Z2=ρcosθ，Z3=ρsinθ，Z4=2ρ2‑1，Z11=6ρ4‑6ρ2+1，Z22=20ρ6‑30ρ4+12ρ2‑1，Z37=70ρ8‑140ρ6+90ρ4‑20ρ2+1；6)根据步骤5)中待测球面倾斜和离焦调整误差所引入的波前像差WD(ρ,θ)，可消除步骤1)中所得的原始波面数据Wm(ρ,θ)中由于待测球面倾斜和离焦调整误 差而引入的波前像差，进而得到经过待测球面调整误差校正后的实际待测波面数据W0(ρ,θ)为： W 0 ( ρ , θ ) = W m ( ρ , θ ) - Σ j = 1 4 c j Z j - Σ k c k ′ Z k , 其中k＝11、22、37；对于待测球面倾斜调整误差的校正方法为： W 0 ′ ( ρ , θ ) = W m ( ρ , θ ) - Σ j = 1 3 c j Z j , 其中Z1=1，Z2=ρcosθ，Z3=ρsinθ，W′0(ρ,θ)为经过待测球面倾斜调整误差校正后的波面数据；对于待测球面离焦调整误差的校正方法为： W 0 ′ ′ ( ρ , θ ) = W m ( ρ , θ ) - c 1 Z 1 - c 4 Z 4 - Σ k c k ′ Z k , 其中k＝11、22、37，Z1=1，Z4=2ρ2‑1，Z11=6ρ4‑6ρ2+1，Z22=20ρ6‑30ρ4+12ρ2‑1，Z37=70ρ8‑140ρ6+90ρ4‑20ρ2+1，W″0(ρ,θ)为经过待测球面离焦调整误差校正后的波面数据。