[发明专利]一种用于采样点分离的数字偏移方法

摘要

本发明提供了一种计算机图像渲染方法，该方法基于(t，s)序列，使用数字偏移实现采样点的分离，与基于Halton序列，使用Cranley-Patterson旋转实现采样点分离的方法相比，本发明能够显著提高图像的渲染质量。

主权项

1.一种计算机图像渲染方法，其特征为，包括以下步骤：(A)对于渲染图像时需要求值的积分∫Isf(x)dx]]>使用数值计算的方法求其近似值，包括以下步骤：将变量x分解为两个或更多的部分x＝(x⁽¹⁾，x⁽²⁾，...，x⁽ⁿ⁾)，其中x^(p)的维度为s_p，1≤p≤n，在对高维部分求值的过程中保持低维部分不变∫Isf(x)dx=∫Is1∫Is2...∫Isnf(x(1),x(2),...,x(n))dx(1)dx(2)...dx(n)]]>≈1N1Σi1=0N1-11N2Σi2=0N2-1...1NnΣin=0Nn-1f(xi1(1),xi2(2),...xin(n));]]>(B)确定步骤(A)中所述变量的值的方法，其中0≤i_p≤N_p-1，1≤p≤n，包括以下步骤：xi1,1(1)=i~1N1;]]>xi1,j(1)=h(di~1(j-1)),]]>2≤j≤s₁；i~1=i1;]]>xip,1(p)=bmpNph(di~1(s1+...+sp-1)⊕di~2(s2+...+sp-1)⊕...⊕di~p-1(sp-1)⊕E1(mp)b(i~pbM-mp)),]]>2≤p≤n；xip,j(p)=h(di~1(s1+...+sp-1+j-1)⊕di~2(s2+...+sp-1+j-1)⊕...⊕di~p-1(sp-1+j-1)⊕E1(mp)di~p(j-1)),]]>2≤j≤s_p，2≤p≤n；i~p=bMh(di~1(s1+...+sp-1)⊕di~2(s2+...+sp-1)⊕...⊕di~p-1(sp-1)⊕E1(mp)+(M-mp)b(ip)),]]>2≤p≤n；其中，表示的第j维分量的值；di(j):=C(j)(b0(i),b1(i),...,bM-1(i))T,]]>其中为一b进制(t，s)序列的第j维生成矩阵，b_r(i)表示整数i在b进制表示下的第r位数字，即M为所选择的在b进制表示下的最大精度；b(i)表示整数i在b进制表示下的各位数字所组成的数字矢量，即b(i)：＝(b_M-1(i)，b_M-2(i)，...，b₀(i))^T；函数h(·)将b进制数字矢量转化为对应的小数值，对一b进制数字矢量d＝(d_M-1，d_M-2，...，d₀)^T，h(d)：＝(b^-1，b^-2，...，b^-M)(d_M-1，d_M-2，...，d₀)^T；符号表示数字偏移运算，符号表示先将左操作数的数字位向右移动E位后再作数字偏移运算；m_p为满足的最小非负整数；E_j(m_p)为满足为线性无关矢量组的非负整数；(C)若其中s_max为所选择的最大维度，则将(x⁽¹⁾，x⁽²⁾，...，x⁽ⁿ⁾)分组为(xip0+1(p0+1),...,xip1(p1),xip1+1(p1+1),...,xip2(p2),...,xipq+1(pq+1),...,xipq+1(pq+1)),]]>其中p₀＝0，p_q+1＝n，Σp=pv+1pv+1sp≤smax,]]>0≤v≤q；对于变量组使用步骤(B)所述方法确定其值；对于变量组其中1≤v≤q，确定其值的方法包括以下步骤：xipv+1,1(pv+1)=bmpv+1Npv+1h(di(v)(1)⊕E1(mpv+1)b(i~pv+1bM-mpv+1)),]]>1≤v≤q；xipv+1,j(pv+1)=h(di(v)(j)⊕Ej(mpv+1)di~pv+1(j-1)),]]>1≤v≤q，2≤j≤spv+1;]]>i~pv+1=bMh(di(v)(1)⊕E1(mpv+1)+(M-mpv+1)b(ipv+1)),]]>1≤v≤q；xipv+Δ,1(pv+Δ)=bmpv+ΔNpv+Δh(di(v)(spv+1+...+spv+Δ-1+1)⊕di~pv+1(spv+1+...+spv+Δ-1)⊕di~pv+2(spv+2+...+spv+Δ-1)]]>⊕...⊕di~pv+Δ-1(spv+Δ-1)⊕E1(mpv+Δ)b(i~pv+ΔbM-mpv+Δ)),]]>1≤v≤q，2≤Δ≤p_v+1-p_v；xipv+Δ,j(pv+Δ)=h(di(v)(spv+1+...+spv+Δ-1+j)⊕di~pv+1(spv+1+...+spv+Δ-1+j-1)⊕di~pv+2(spv+2+...+spv+Δ-1+j-1)]]>⊕...⊕di~pv+Δ-1(spv+Δ-1+j-1)⊕Ej(mpv+Δ)di~pv+Δ(j-1)),]]>1≤v≤q，2≤Δ≤p_v+1-p_v，i~pv+Δ=bMh(di(v)(spv+1+...+spv+Δ-1+1)⊕di~pv+1(spv+1+...+spv+Δ-1)⊕di~pv+2(spv+2+...+spv+Δ-1)]]>⊕...⊕di~pv+Δ-1(spv+Δ-1)⊕E1(mpv+Δ)+(M-mpvΔ)b(ipv+Δ)),]]>1≤v≤q，2≤Δ≤p_v+1-p_v；i(v)=πv(i~1bm2+...+mpv+i~2bm3+...+mpv+...+i~pv-1bmpv+i~pv),]]>1≤v≤q；其中π_v(·)为一置换操作，对一整数其中bM-1(v)(x)=(bM-1(x)+ξv),modb]]>bM-2(v)(x)=(bM-2(x)+ξv,bM-1(x)),modb]]>bM-3(v)(x)=(bM-3(x)+ξv,bM-1(x),bM-2(x)),modb]]>b0(v)(x)=···(b0(x)+ξv,bM-1(x),bM-2(x),...,b1(x)),modb]]>其中ξ_v，ξ_v，0，ξ_v，1，...，ξ_v，b-1，ξ_v，0，0，...，ξ_{v，b-1，b-1}，...，ξ_{v，b-1，...，b-1}，1≤v≤q，为相互独立的随机数。