[发明专利]一种建立圆柱形玻璃毛细管内静态接触角预测模型的方法

摘要

本发明提出了一种建立圆柱形玻璃毛细管内静态接触角预测模型的方法，采用有限种(3种或3种以上)管径不同，材质相同的毛细管与同种润湿性液体进行实验，通过对有限次实验数据进行拟合，得到等效高度函数，将等效高度函数代入静态接触角的预测模型中，得到对应相同毛细管和润湿性液体的静态接触角预测模型，对于采用相同的润湿性液体介质和玻璃材质的圆柱形玻璃毛细管，只需要通过进行相同的毛细上升实验得到的毛细管内液柱高度，并将液柱高度和毛细管内径代入预测模型，就可以方便地获得相应的静态接触角θ。本发明能显著缩短静态接触角的计算时间、复杂程度，从而提高工作效率。

主权项

1.一种建立圆柱形玻璃毛细管内静态接触角预测模型的方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：准备一种润湿性液体介质，测量润湿性液体介质的表面张力σ和密度ρ；准备p只材质相同，内径不同的圆柱形玻璃毛细管，其中p≥3，各个圆柱形玻璃毛细管的内径分别为r₁，r₂，r₃，…，r_p；步骤2：取步骤1中准备的p只圆柱形玻璃毛细管在润湿性液体介质中进行毛细上升实验，待液体上升高度稳定后，用高度测量装置测量各个毛细管内液柱高度，得到p只毛细管内液柱高度分别为h₁，h₂，h₃，…，h_p；步骤3：对于第j只圆柱形玻璃毛细管，将σ、ρ和第j只圆柱形玻璃毛细管内液柱高度h，代入弯月面方程σ(d2yijdxij2[1+(dyijdxij)2]3/2+dyijdxijxij[1+(dyijdxij)2]1/2)=ρghj+ρgyij,]]>数值计算得到第j只圆柱形玻璃毛细管中弯月面轮廓线上的坐标点集{(x_ij，y_ij)}，其中g为当地重力加速度，坐标点集所属的坐标系以第j只圆柱形玻璃毛细管中弯月面轮廓线上的最低点为原点，以第j只圆柱形玻璃毛细管中心轴线为y轴，i＝1，2，…，Z，Z为坐标点集{(x_ij，y_ij)}中的点数；按照对坐标点集{(x_ij，y_ij)}进行M次M+1项多项式拟合，其中M为不小于2的整数，拟合曲线与坐标点集最大误差不大于10^-6，得到第j只圆柱形玻璃毛细管中弯月面液型函数y_j(x)；按照对函数y_j(x)进行积分，其中r_j为第j只圆柱形玻璃毛细管的内径，得到第j只圆柱形玻璃毛细管中弯月面液型的等效高度f_j；步骤4：重复进行步骤3，得到所有p只圆柱形玻璃毛细管中弯月面液型的等效高度f₁，f₂，f₃，…，f_p；按照对点集{(r_k，f_k)}进行N次N+1项多项式拟合，其中k＝1，2，…，p，N为2≤N≤p的整数，得到等效高度函数f(r)；从而得到对应步骤1中润湿性液体介质和玻璃材质的圆柱形玻璃毛细管内静态接触角预测模型为其中r为圆柱形玻璃毛细管内径，h为进行与步骤2中相同的毛细上升实验得到的毛细管内液柱高度。