[发明专利]具有最大适用范围的同步辐射曲边聚焦镜及其设计方法

摘要

本发明公开一种具有最大适用范围的同步辐射曲边压弯聚焦镜及其设计方法，该设计方法包括：建立设计聚焦条件下理想的椭圆镜面方程；建立镜体压弯挠度微分方程，得到满足压弯面形为理想椭圆惯性矩分布设计函数，此函数含一个待设计的弯矩分布相对斜率设计值kMd；计算当聚焦条件偏离设计值时，调整聚焦镜弯矩偏离设计值以适应聚焦条件的变化；计算弯矩调整后的主要剩余面形误差，使其对某聚焦条件的导数在设计值处为零，得到针对该聚焦条件优化的kMd值，然后代入惯性矩分布设计函数取得聚焦镜的几何设计。本发明的聚焦镜在聚焦条件改变时，通过调整弯矩可以大幅消除面形误差，也即实现曲边压弯聚焦镜对某个聚焦条件的适用范围最大化。

主权项

一种具有最大适用范围的同步辐射曲边聚焦镜，该聚焦镜的压弯面形满足理想椭圆方程： el ( p , q , θ ; x ) = ( p + q ) ( ( p - q ) x cos θ + 2 ( - pq + pq ( pq - x 2 - px cos θ + qx cos θ ) ) ) sin θ - ( p + q ) 2 + ( p - q ) 2 si n 2 θ ; 其特征在于：该聚焦镜对源距适用范围优化的惯性矩分布函数为： I ( x ) = M 0 d E ( p d + q d ) sin θ d cos θ d × ( 2 p d q d cos θ d + ( p d + q d + ( q d - p d ) cos 2 θ d ) x ) × ( p d q d - x 2 + ( q d - p d ) cos θ d x p d q d ) 3 / 2 ≈ 2 M 0 d q d ( p d + x ) ( ( p d + x ) ( q d - x ) p d q d ) 3 / 2 E ( p d + q d ) sin θ d ; 两端施加弯矩满足弯矩在镜面上分布M(x)＝M0(1+kMx)，其中镜子中心处弯矩值M0、弯矩分布的相对斜率kM满足：M0＝E×I(0)×el″(p，q，θ；0)； k M = I ′ ( 0 ) I ( 0 ) + el ′ ′ ′ ( p , q , θ ; 0 ) el ′ ′ ( p , q , θ ; 0 ) ; 其中，x为以聚焦镜中心为原点，沿聚焦镜长度方向的位置坐标，p、q、θ分别为源距、像距、镜面中心处光线掠入射角，M0d为镜子中心处弯矩设计值，pd、qd、θd分别为源距、像距、镜面中心处光线掠入射角的设计值，E为杨氏模量。