[发明专利]一种基于硬件设计的有限域求逆的方法及装置

摘要

本发明公开了一种基于硬件设计的有限域求逆的方法，应用于椭圆曲线加密系统，包括：将有限域GF(p^m)内一元素多项式a作为输入元素a，并定义一不可约多项式f(x)，其中a＝a_m-1x^m-1+a_m-2x^m-2+...+a₁x+a₀，f(x)＝x^m+f_m-1x^m-1+...+f₁x+f₀，a_i和f_i分别为输入元素a和不可约多项式f(x)的系数；输入元素a与不可约多项式f(x)反复乘以或除以x²并相加，在m次循环后，输出输入元素a的乘法逆元a^-1。相应地，本发明还提供一种基于硬件设计的有限域GF(2^m)求逆的装置。借此，本发明确保了更快的计算速度，从而大大提高了求逆运算效率。另外，本发明求逆装置的工作频率与加密系统中其他运算装置的工作频率相接近，以充分提高求逆装置的硬件资源利用率。

主权项

1、一种基于硬件设计的有限域求逆的方法，应用于椭圆曲线加密系统，其特征在于，所述方法包括步骤如下：A、将有限域GF(pm)内一元素多项式a作为输入元素a，并定义一不可约多项式f(x)，其中a＝am-1xm-1+am-2xm-2+...+a1x+a0，f(x)＝xm+fm-1xm-1+...+f1x+f0，ai和fi分别为输入元素a和不可约多项式f(x)的系数，m为正整数，而x属于f(x)的自变量；B、所述输入元素a与不可约多项式f(x)反复乘以或除以x2并相加，在m次循环后，输出该输入元素a的乘法逆元a-1。