[发明专利]针对多时滞四旋翼直升机飞控系统的鲁棒容错控制方法

摘要

本发明公开了一种针对多时滞四旋翼直升机飞控系统的鲁棒容错控制方法。在传感器故障情况下，构造一种具有全局鲁棒性的拟积分型滑模预测模型。基于粒子群优化算法，改进了滚动优化过程，提高了收敛速度。通过含有补偿项的参考轨迹，抑制了系统不确定性、多时滞以及传感器故障对系统性能造成的不良影响。本发明用于一类带有状态时滞和输入时滞的传感器故障不确定离散系统的鲁棒容错控制。

主权项

1.一种针对多时滞四旋翼直升机飞控系统的鲁棒容错控制方法，其特征在于：该方法结合了滑模控制与预测控制设计思想，构造一种拟积分型滑模预测模型，该模型能够保证系统存在多时滞情况下的全局鲁棒性；基于粒子群优化算法，改进了滚动优化过程，该方法不仅能够快速准确地求解出满足输入约束条件的控制律，而且有效避免了传统粒子群算法在寻优过程中易陷入局部极值点和收敛速度慢的问题；通过含有补偿项的参考轨迹，能够将系统不确定性、多时滞以及传感器故障对系统性能的影响降到可接受的范围，同时在理论上可以抑制甚至消除抖振，用以针对一类带有状态时滞和输入时滞的传感器故障不确定离散系统的鲁棒容错控制，包括如下具体步骤：步骤1)确定不确定离散系统模型及其参数：步骤1.1)确定开环时滞不确定控制系统模型为式(1)，其中，x(k)∈Rⁿ为状态量，u(k)∈R^p为输入量，y(k)∈R^q为输出量，A∈R^n×n、B∈R^n×p、A_d∈R^n×n、B_d∈R^n×p和C∈R^q×n为常值矩阵，ΔA、ΔA_d、ΔB和ΔB_d为参数摄动，τ₁，τ₂∈R⁺分别为状态和输入时滞，且其上界分别为τ_1up，τ_2up，v(k)∈Rⁿ为外部干扰，u_max、u_min分别为输入约束的上下界；步骤1.2)当系统发生传感器故障时，可得其闭环状态方程为(2)，其中，Ky(k)为控制系统反馈输出，D∈R^q×m为常值矩阵，f(k)∈R^m为故障函数；步骤1.3)将系统(2)等价为一个新的系统，其状态方程为式(3)，其中，ρ(k)＝f(k+1)‑(μ₁+μ₂)f(k)，0为适当维数的零矩阵，μ₁，μ₂为新增状态量的自由度，I_m为m维单位矩阵；步骤1.4)将式(3)等价于式(4)，且完全可控，矩阵列满秩；并令且满足和则可将式(4)转化为式(5)；步骤1.5)进一步可得出式(5)的标称系统为式(6)；步骤2)设计式(7)的拟积分型滑模预测模型，其中，σ(0)＝0，G∈R^p×n为满足非奇异的常值矩阵；则预测模型在(k+P)时刻的输出值为式(8)；其中，P和M分别为预测时域和控制时域，且满足M≤P，控制量M‑1≤j≤P；式(8)的向量形式为式(9)；S_PM(k)＝Θx(k)+ΨX_d(k)+ΞU(k)+ΓU_d(k)+∑(k)        (9)其中，S_PM(k)＝[s(k+1)，s(k+2)，...，s(k+P)]^T，步骤3)参考轨迹设计：步骤3.1)设计如式(10)的参考轨迹，其中，s₀为设计常数且满足步骤3.2)通过式(11)一步延迟估计法近似求得可以在未知的情况下完成对s_ref(k+1)的求解，s_ref(k+1)的向量形式满足(12)，其中S_ref(k)＝[s_ref(k+1)，s_ref(k+2)，...，s_ref(k+P)]^T       (12)步骤4)反馈校正设计：步骤4.1)计算出(k‑P)时刻对当前时刻k的预测输出为式(13)；步骤4.2)计算k时刻的预测误差为式(14)，其中s(k)为k时刻预测模型的实际输出；e_s(k)＝s(k)‑s(k|k‑P)       (14)步骤4.3)通过误差校正后的P步预测输出向量形式分别为(15)和(16)；其中，E_S(k)＝[s(k)‑s(k|k‑1)，s(k)‑s(k|k‑2)，...，s(k)‑s(k|k‑P)]^T，h_p为校正系数，一般取h₁＝1，1＞h₂＞h₃＞…＞h_P＞0，即随着预测步数的增加，反馈校正的作用逐渐减弱；步骤5)滚动优化设计：步骤5.1)设计k时刻的优化性能指标为式(17)，其向量形式为式(18)；其中，λ_i、γ₁为非负权重，步骤5.2)确定粒子群规模为L，粒子i的位置为u_i＝(u_i1，u_i2，...，u_iM)，速度为v_i＝(v_i1，v_i2，...，v_iM)，粒子环境范围δ，最大迭代次数t_max，学习因子c₁、c₂，加速收敛因子sin(α)^β中的α、β，搜索测度θ，粒子i的搜索空间向负方向的移动比例混沌因子选择优化性能指标J(k)作为适应值函数Ψ；步骤5.3)根据邻近粒子信息，更新粒子位置；假设n为粒子i的邻近粒子中拥有最佳适应值的粒子，若粒子i的适应值优于n的适应值，则保持粒子i的位置不变；否则，根据式(19)更新粒子i的位置，其中ξ为[‑1，1]的随机数；粒子i的邻近粒子取为位置位于中不包括粒子i的所有粒子；u_i′＝u_n+ξ(u_i‑u_n)         (19)步骤5.4)根据式(20)的更新方程，迭代更新粒子的位置、速度，求出种群最优位置；其中，历史最好位置为p_i＝(p_i1，p_i2，...，p_iM)，r₁、r₂为介于[0，1]之间的随机数，g＝(g₁，g₂，...，g_M)为整体最优位置，从该迭代公式不难看出，混沌运动与粒子群运动结合在一起，并可以通过混沌因子调节混沌程度；当时，主要为混沌运动发挥作用；当时，主要是粒子群运动发挥作用；步骤5.5)实施粒子间的比较策略；当粒子均满足约束条件时，选择适应度函数值较小的粒子为最优；当存在既有满足约束条件又有不满足约束条件的情况时，选择满足约束条件的粒子作为最优；当粒子均不满足约束条件时，选择违反约束条件较小的粒子为最优；步骤5.6)当达到最大迭代次数时，寻优结束并实施当前控制量，并令k+1→k返回步骤5.2)，当最优粒子不满足约束条件时，实施或