[发明专利]一种非线性网络化控制系统的非脆弱耗散滤波方法

摘要

本发明公开了一种非线性网络化控制系统的非脆弱耗散滤波方法，考虑非线性网络化控制系统在系统存在时延和丢包以及滤波器参数存在摄动的情况下，首先建立非线性网络化滤波误差系统模型，再构造Lyapunov函数，利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式分析方法，得到非线性网络化滤波误差系统均方指数稳定和非脆弱耗散滤波器存在的充分条件，利用Matlab LMI工具箱进行求解，给出非脆弱耗散滤波器参数矩阵为本发明考虑传感器‑滤波器之间的随机时延和丢包情况，适用于一般的耗散滤波，包括H_∞滤波，降低了非脆弱滤波器设计的保守性。而且设计满阶滤波器时考虑了系统未建模状态，可以减少计算负担和设计成本。

主权项

1.一种非线性网络化控制系统的非脆弱耗散滤波方法，其特征在于，具体包括以下步骤：1)建立非线性网络化滤波误差系统模型：其中：x(k)∈Rⁿ是系统的状态向量，x_f(k)∈Rⁿ是状态估计，y(k)∈R^r是滤波器接收到的测量输出，w(k)∈R^p是外部干扰信号且属于l₂[0,∞)空间，l₂[0,∞)是平方可积向量的空间，f(k,x(k))满足Lipschitz条件非线性向量项||f(k,x(k))||≤||Wx(k)||，W是非奇异常数矩阵，e(k)＝z(k)‑z_f(k)是滤波误差，z(k)∈R^m是被估计信号，z_f(k)∈R^m是滤波器的输出；A_fd＝A_f+ΔA_f，B_fd＝B_f+ΔB_f，C_fd＝C_f+ΔC_fA∈R^n×n，B∈R^n×p，C∈R^r×n，D∈R^r×p，L₁∈R^m×n，L₂∈R^m×p为系统参数矩阵；A_f∈R^n×n，B_f∈R^n×r，C_f∈R^m×n为滤波器参数矩阵，ΔA_f＝H₁F₁(k)E₁，ΔB_f＝H₂F₂(k)E₂，ΔC_f＝H₃F₃(k)E₃为滤波器参数摄动矩阵；H₁∈R^n×d，H₂∈R^n×h，H₃∈R^m×a，E₁∈R^d×n，E₂∈R^h×r，E₃∈R^a×n，F₁(k)∈R^d×d，F₂(k)∈R^h×h，F₃(k)∈R^a×a；0和I是为零矩阵和单位阵；Y(k)＝ξ(k)y(k)+(1‑ξ(k))y(k)，ξ(k)＝(1‑θ(k))δ(k+1)，有如下统计特性，E表示数学期望：其中：δ(k)和θ(k)是取值为0和1的Bernoulli分布的随机序列，由模型y(k)＝θ(k)y(k)+(1‑θ(k))(1‑θ(k‑1))δ(k)y(k‑1)+(1‑θ(k))[1‑(1‑θ(k‑1))δ(k))]y(k‑1)其中：y(k)∈R^r是测量输出；时延发生概率为丢包概率为数据按时接收概率为2)构造Lyapunov函数；其中P是正定对称矩阵；3)计算非脆弱耗散滤波器参数矩阵A_f，B_f，C_f和系统性能指标γ，系统均方指数稳定和非脆弱耗散控制器存在的充分条件为：针对下列线性矩阵不等式：其中：Ψ₃＝diag{‑ε₁I,‑ε₁I,‑ε₂I,‑ε₂I,‑ε₃I,‑ε₃I,‑ε₄I,‑ε₄I}Π₂＝‑D^TS‑S^TD‑RΠ₃＝diag{‑Π,‑Π,‑Π,‑Π}，Π₄＝diag{‑P₂,‑P₂,‑P₂,‑P₂}Θ₂₃＝[0 0 0 0]^TΘ_d＝L₂，其中：τ＞0，W,V均是非奇异常数矩阵，满足，WV^T＝I‑XZ‑¹；X∈R^n×n，Z∈R^n×n，ε_i＞0，i＝1,2,3,4均为未知变量，其它变量均是已知的，可以根据系统参数得出或直接给定，利用Matlab LMI工具箱进行求解，如果存在对称正定矩阵X,Z,P₂和矩阵和标量ε_i＞0，i＝1,2,3,4，则网络化滤波误差系统是均方指数稳定的且具有严格耗散性，非脆弱滤波器参数矩阵为γ＝Σ(||e(k)||)/Σ(||w(k)||)，且可以继续进行步骤4)；如果上述未知变量无解，则网络化滤波误差系统不是均方指数稳定且不满足严格耗散性，不能得到非脆弱滤波器的参数矩阵，也不可以进行步骤4)；4)计算非脆弱H_∞滤波器参数矩阵A_f，B_f，C_f，各矩阵参数取为：Q＝‑I，R＝γ²I，S＝0，H_∞滤波下最优扰动抑制比γ_opt优化的条件为：令e＝γ²，如果以下优化问题成立：X＝X^T＞0，Z＝Z^T＞0，X‑Z＞0,ε_i＞0，i＝1,2,3,4系统的最小扰动抑制率同时非脆弱耗散滤波器的参数矩阵被优化为