[发明专利]一种基于Unity3D弹道导弹动力学三维仿真系统

权利要求书

1.一种基于Unity3D弹道导弹动力学三维仿真系统，其特征在于，包括地球三维要素模型模块，地球引力模块，弹道导弹动力学模块，弹道导弹制导模块，PID控制模块；

所述地球三维要素模型模块包括地球模型，地图模型，发射车模型，导弹模型，雷达模型，轨迹模型以及目标模型；

所述地球模型使用Unity3D插件World Map Globe生成，所述地图模型采用谷歌卫星地图材质，所述发射车模型、导弹模型、雷达模型、轨迹模型以及目标模型通过3D Studio Max软件制作；

所述地球引力模块涉及三自由度模型，通过地球和导弹在惯性坐标系下的位置关系，以及万有引力公式建立引力模型；引力方向由地球和导弹位置关系实时计算，其引力矢量F计算公式如下：

其中G为引力常数，M为地球质量，m为导弹质量，R为地球半径，h为导弹的飞行高度，D表示引力的单位方向矢量，其计算公式如下：

其中P_m为导弹的三维坐标，P_e为地球质心的三维坐标；

所述弹道导弹动力学模块包含轨道动力学和空气动力学，所述轨道动力学部分使用地球引力模块进行计算，引力方向与导弹相对于地球地心的位置相关，引力大小与导弹的高度相关；

所述空气动力学的作用与导弹的状态相关；导弹发射之前为就绪状态，该状态导弹所受的合力为0；导弹点火发射后进入助推状态，该阶段导弹主要受发动机推力F_p，地球引力F_G和空气阻力F_r，合力F为：

F＝F_p+F_G+F_r

导弹飞出地球大气层后进入到在轨状态，此时导弹的空气阻力为0，只受地球引力影响；导弹在地球引力的作用下会再次进入大气层，转移至再入状态；该阶段导弹受地球引力和地球大气作用力影响，该阶段导弹在一定的攻角和侧滑角下所受到的升力大小F_L，侧滑力大小F_S和阻力大小F_D；计算公式如下：

其中C_L为导弹的升力系数，S为导弹最大横截面积，ρ为当前高度下的空气密度，V为导弹速度；C_S为导弹的侧滑力系数；C_D为导弹的阻力系数；

除上述升力、阻力和侧滑力之外导弹在飞行过程中的姿态也会受到力矩的影响；姿态控制包括俯仰力矩M_z，偏航力矩M_y和滚转力矩M_x；其公式如下：

式中，C_z，C_y，C_x分别为俯仰力矩因子、偏航力矩因子和滚转力矩因子，L为特征长度；

所述弹道导弹制导模块包含程序制导和终端制导；所述程序制导的制导方式为惯性制导，所述终端制导的制导方式为比例制导；惯性制导的指令公式如下：

ΔF＝k_pP(t)+k_vV(t)

其中，ΔF表示导弹需要进行的调整，k_p和k_v分别表示位置和速度的比例增益系数，P(t)表示t时刻的位置，V(t)表示t时刻的速度；

所述比例制导的导引关系式为：

其中q表示目标准线与基准线的夹角，σ表示导弹速度向量与基准线之间的夹角，K为比例系数；

所述PID控制模块通过对系统的反馈信号进行测量和分析，计算出误差值，并根据误差值调整控制输出；其运算结果是由比例、积分和微分三个部分共同组成；比例部分根据误差的大小进行调整，使系统快速响应；积分部分根据误差的持续时间进行调整，消除系统的静态误差；微分部分根据误差的变化率进行调整，减少系统的超调和震荡；

根据给定期望值r(t)与实际输出值y(t)构成控制偏差e(t),即e(t)＝r(t)-y(t)；对偏差e(t)进行比例、积分和微分运算,将三种运算的结果相加,得到PID控制器的控制输出u(t)，在连续时间域中,PID控制器算法的表达式如下：

式中，K_p为比例系数，T_i为积分时间常数，T_d为微分时间常数；根据上述公式，可以计算出联合控制的制导指令，然后将制导指令输入到导弹的控制系统中，调整导弹的姿态和速度，使导弹能够准确地击中目标。