[发明专利]一种基于阻抗补偿预测控制的机器人振动抑制方法

权利要求书

1.一种基于阻抗补偿预测控制的机器人振动抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

基于机器人-气动末端执行器加工动力学模型建立阻抗补偿关系，阻抗补偿关系为：

y_S(s)＝-(B_rs+K_r)×x(s)

其中，y_S为阻抗补偿力，B_r是气动末端执行器的阻尼，s为拉普拉斯逆变换中的复数变量，K_r是气动末端执行器的刚度，x为气动末端执行器的气缸杆位移量；

建立阻抗补偿预测控制器：

(2-1)给定系统一个阶跃输入，所述输入为所述气动末端执行器气缸的控制电压，系统响应用a＝[a₁ a₂…a_N]^T表示，N为建模时域，建立预测模型，设M是控制时域，P是优化时域，在P优化时域内的响应构成动态矩阵A，表示为：

所述预测模型为：

其中，是接触力预测序列，是接触力初始预测序列，是阻抗补偿力初始预测序列，均为在k时刻对未来P个时刻的预测值，为P维列向量；Δu_M(k)是M控制时域下k时刻接触力的控制电压增量，为M维列向量，A是Δu_M(k)对应的动态矩阵；

(2-2)定义气动末端执行器的输出接触力与位移量之比为接触刚度，采用k-2时刻的接触刚度与k-1时刻的接触刚度的平均值作为所预测的k时刻接触刚度值：

式中，K_e'(k)为k时刻接触刚度，y(k-1)是k-1时刻气动末端执行器的力传感器输出值，x(k-1)为k-1时刻气动末端执行器的位移传感器输出值；y(k-2)是k-2时刻气动末端执行器的力传感器输出值，x(k-2)为k-2时刻气动末端执行器的位移传感器输出值；

由k时刻接触刚度K_e'(k)和所述接触力初始预测序列按照得到位移量初始预测序列将位移量初始预测序列代入阻抗补偿关系中，获得阻抗补偿力初始预测序列表达式：

其中，Z_m为补偿阻抗，Z_m＝-(B_rs+K_r)，

(2-3)将步骤2-2获得的阻抗补偿力初始预测序列表达式代入步骤2-1中的预测模型中，获得新的预测模型；

(2-4)对包含补偿力信息的接触力预测序列进行滚动优化：设定二次型性能指标J(k)最小作为优化目标:

其中，ω_P(k)是k时刻的期望力，也是P维列向量；

结合极值必要条件得最优性能指标条件下的控制律ψ(k)：

其中，Q为P维对角的误差权重矩阵，Z为M维对角的控制权重矩阵；

考虑到系统动态响应过程中存在部分时滞及非最小相位动态特性，且无法在此时域P内实现控制目标输出对期望值的稳定跟踪，为实现控制系统真实动态优化过程，优化时域P应大于时滞及非最小相位动态特性时域，则其所对应的误差权系数取0，可得：

q_i是误差权重矩阵Q的i行i列上的元素；

k时刻控制电压增量Δu(k)＝d^Tψ(k)，其中d^T＝[1 0…0]，d^T是P维向量；

所述滚动优化为：在k时刻根据系统模型得到未来P时刻的输出量，并利用二次型性能指标最小对系统控制率进行优化，由此得出M个最优接触力的控制电压增量Δu_M(k)，但k时刻只取第一个元素Δu(k)作用于气动末端执行器，等待k+1时刻重新进行优化；

(2-5)反馈校正过程如下：

对接触力预测序列和阻抗补偿力初始预测序列进行反馈校正：比较k+1时刻得到的输出力的实际值y(k+1)与k时刻预测的未来P时刻的预测值得到误差值e(k+1)：下标1表示在Δu_M(k)第一个量作用下；

引入校正向量h＝[h₁ h₂…h_P]^T得到在k时刻校正后P个预测输出值，误差校正后接触力预测输出值

通过移位矩阵得到k+1时刻接触力初始预测序列继续进行下一时刻的预测，输入到新的预测模型中；

此时预测系统是建立在对末端接触力的动态响应预测之上的，在完成对气动末端执行器位移量、阻抗补偿力的预测后，将接触力初始预测序列和补偿力初始预测序列作为控制律的输入和反馈校正的输入，使得补偿力参与滚动优化和预测校正的环节；

以最优控制律第一项作为控制电压增量对气动末端执行器进行控制，至此获得阻抗补偿预测控制器；

将阻抗补偿预测控制器作用于机器人加工过程控制中，利用阻抗补偿预测控制器对气动末端执行器输出力进行力补偿，实现对机器人振动的抑制。