[发明专利]一种面向水下多自由度液压机械臂的滑模控制方法

权利要求书

1.一种面向水下多自由度液压机械臂的滑模控制方法，其特征在于：

包括如下步骤：

步骤一：在考虑水下多自由度液压机械臂的非线性和外干扰的情况下，建立水下多自由度液压机械臂的动力学状态空间模型；水下多自由度液压机械臂包括多自由度机械臂连杆机构和液压系统，动力学状态空间模型输出多自由度机械臂连杆机构的每个自由度关节的转角值；

步骤二：根据动力学状态空间模型，使用反步控制法，设计滑模控制器，并建立滑模控制器的约束条件；

将动力学状态空间模型输出的多自由度机械臂连杆机构的各个自由度关节的转角值输入滑模控制器中，滑模控制器输出液压系统的输入电压，转化为液压系统的液压阀的阀芯的位移，从而实现对水下多自由度液压机械臂的精准控制；

所述的步骤一中，水下多自由度液压机械臂包括多自由度机械臂连杆机构和液压系统，多自由度机械臂连杆机构上共有n个自由度关节；液压系统主要包括油箱、液压泵、总供油压力传感器、总回油压力传感器和n个驱动装置，每个驱动装置铰接一个对应的多自由度机械臂连杆机构的自由度关节；

油箱中的液压油流经液压泵后流入每个驱动装置中，进而驱动多自由度机械臂连杆机构的各个自由度关节运动，液压油再经每个驱动装置流回油箱中；通过总供油压力传感器检测流出油箱的总供油压力P_s，即液压泵的供给压力；通过总回油压力传感器检测流回油箱的总回油压力P_r，即整个液压系统的参考压力；

每个驱动装置包括液压缸、液压阀、供油压力传感器和回油压力传感器，液压缸的推杆铰接一个对应的多自由度机械臂连杆机构的自由度关节，流入和流出每个驱动装置的液压油的供油压力和回油压力分别通过各自的供油压力传感器和回油压力传感器检测；

所述的水下多自由度液压机械臂的非线性具体为各驱动装置的各液压缸的各推杆的位移量和多自由度机械臂连杆机构的各自由度关节的转角值之间的非线性转换函数J_t、流入各驱动装置的液压油的供油压力和各驱动装置的各液压阀的阀芯的位移量之间的非线性转换函数g_i、流出各驱动装置的液压油出油压力和各驱动装置的各液压阀的阀芯的位移量之间的非线性转换函数g_o；

所述的水下多自由度液压机械臂的外干扰具体为水下多自由度液压机械臂在水下运动过程中，产生的水上的可计算外干扰D以及水下的可计算外干扰F；

在考虑水下多自由度液压机械臂的非线性和外干扰的情况下，建立水下多自由度液压机械臂的动力学状态空间模型，具体如下：

其中，x₁为多自由度机械臂连杆机构各个自由度关节的转角值，x₁＝[q₁,q₂,q₃,......,q_n]^T，q₁,q₂,q₃,......,q_n分别表示多自由度机械臂连杆机构的第1个、第2个、第3个、…、第n个关节的转角值；x₂为多自由度机械臂连杆机构各个自由度关节的转角值的一阶导数x₃为多自由度机械臂连杆机构各个自由度关节的转角值的二阶导数M为多自由度机械臂连杆机构的质量惯性；J_t为各驱动装置的各液压缸的推杆的位移量和多自由度机械臂连杆机构的各自由度关节的转角值之间的非线性转换函数；β_e为液压油的体积模量；A_i和A_o分别为各驱动装置的各液压缸的进油腔和回油腔的面积，分别为第1个、第2个、第3个、…、第n个液压缸的进油腔的面积，分别为第1个、第2个、第3个、…、第n个液压缸的回油腔的面积；V_i和V_o分别为各驱动装置的各液压缸的进油腔和回油腔的容积，V_i＝V_hi+A_idiag[d]，V_o＝V_ho-A_odiag[d]，V_hi和V_ho分别为液压系统在初始情况下的各驱动装置的各液压缸的进油腔和回油腔的容积，d为各驱动装置的各液压缸的各推杆的位移量，d＝[d₁,d₂,d₃,......,d_n]^T，d₁,d₂,d₃,......,d_n分别为第1个、第2个、第3个、…、第n个液压缸的推杆的位移量，液压系统在初始情况时d＝0；k_qi和k_qo分别为各驱动装置的各液压缸的进油腔和回油腔的流量增益常数，k_qi＝diag[k_qi1,k_qi2,......,k_qin]，k_qo＝diag[k_qo1,k_qo2,......,k_qon]，k_qi1,k_qi2,......,k_qin分别为第1个、第2个、第3个、…、第n个液压缸的进油腔的流量增益常数，k_qo1,k_qo2,......,k_qon分别为第1个、第2个、第3个、…、第n个液压缸的回油腔的流量增益常数；g_i为流入各驱动装置的液压油的供油压力和各液压阀的阀芯的位移量之间的非线性转换函数，g_o为流出各驱动装置的的液压油出油压力和各液压阀的阀芯的位移量之间的非线性转换函数；u为液压系统的各驱动装置的输入电压；C为水下多自由度液压机械臂的科氏力和离心力；和分别为水下多自由度液压机械臂在水下运动过程中，水上的可计算外干扰D以及水下的可计算外干扰F的一阶导数；Δ为水下多自由度液压机械臂在水下运动过程中的不可计算的外干扰；

通过液压系统的各驱动装置的输入电压u转化为各驱动装置的各液压阀的阀芯的位移量x_v，具体如下：

x_v＝u×x_vmax/u_max

其中，x_v为各驱动装置的各液压阀的阀芯的位移量，分别为第1个、第2个、第3个、…、第n个液压阀的阀芯的位移量，x_vmax为各驱动装置的各液压阀的阀芯的最大位移量，u_max为液压系统的各驱动装置的最大输入电压；

各驱动装置的各液压缸的推杆的位移量和多自由度机械臂连杆机构的各自由度关节的转角值之间的非线性转换函数J_t，具体如下：

流入各驱动装置的液压油的供油压力P_i和各液压阀的阀芯的位移量x_v之间的非线性转换函数g_i和流出各驱动装置的液压油出油压力P_o和各液压阀的阀芯的位移量x_v之间的非线性转换函数g_o，具体如下：

其中，分别为流入第1个驱动装置的液压油的供油压力和第1个液压阀的阀芯的位移量之间的非线性转换函数流入第2个驱动装置的液压油的供油压力和第2个液压阀的阀芯的位移量之间的非线性转换函数…、流入第n个驱动装置的液压油的供油压力和第n个液压阀的阀芯的位移量之间的非线性转换函数分别为流出第1个驱动装置的液压油的出油压力和第1个液压阀的阀芯的位移量之间的非线性转换函数流出第2个驱动装置的液压油的出油压力和第2个液压阀的阀芯的位移量之间的非线性转换函数…、流出第n个驱动装置的液压油的出油压力和第n个液压阀的阀芯的位移量之间的非线性转换函数

针对其中的第m个驱动装置，流入第m个驱动装置的液压油的供油压力P_im和第n个液压阀的阀芯的位移量x_vm之间的非线性转换函数g_im，以及流出第m个驱动装置的液压油的出油压力P_im和第m个液压阀的阀芯的位移量x_vm之间的非线性转换函数g_im，具体如下：

其中，1≤m≤n；

水下多自由度液压机械臂在水下运动过程中，产生的水下的可计算外干扰F，具体为：

其中，ρ为水体密度，C_d为水阻系数，A_c为水下多自由度液压机械臂在水下运动过程中运动方向上与水体接触的面积，L_l为多自由度机械臂连杆机构的各自由度关节之间的机械臂的长度；

动力学状态空间模型输出多自由度机械臂连杆机构的各个自由度关节的转角值x₁。

2.根据权利要求1所述的一种面向水下多自由度液压机械臂的滑模控制方法，其特征在于：

所述的步骤二中，在水下多自由度液压机械臂在水下运动过程中，根据动力学状态空间模型，使用反步控制法，设计的滑模控制器具体如下：

u＝u_c+u_r

u_r＝-k₃s+segn(s)

其中，u_c为滑模控制器中的模型补偿项，u_r为滑模控制器中的鲁棒控制项；λ₁和λ₂分别为第一滑模面增益系数和第二滑模面增益系数；x_2d为多自由度机械臂连杆机构滑模控制器的第一虚拟输入，x_1d为多自由度机械臂连杆机构各个自由度关节的目标转角值，为多自由度机械臂连杆机构各个自由度关节的目标转角值的一阶导数，k₁、k₂和k₃分别为第一控制增益系数、第二控制增益系数和第三控制增益系数，z₁为多自由度机械臂连杆机构各个自由度关节的转角值和目标转角值之间的误差，z₁＝x₁-x_1d；z₂为多自由度机械臂连杆机构各个自由度关节的转角值的一阶导数x₂及第一虚拟输入x_2d之间的误差，z₂＝x₂-x_2d；x_3d为多自由度机械臂连杆机构滑模控制器设计过程中的第二虚拟输入，多自由度机械臂连杆机构第一虚拟输入的一阶导数；z₃为多自由度机械臂连杆机构各个自由度关节的转角值的二阶导数及第二虚拟输入x_3d之间的误差，z₃＝x₃-x_3d；s为滑膜控制器的滑模面，s＝λ₁z₁+λ₂z₂+z₃；

ρ₁,ρ₂,ρ₃,ρ₄分别为滑模控制器的第一表征量、第二表征量、第三表征量和第四表征量，具体如下：

ρ₂＝J_tβ_eJ_t(A_i²V_i^-1+A_o²V_o^-1)

ρ₃＝C

segn(s)为滑模控制器的开关转换函数，具体如下：

建立的滑模控制器的约束条件，具体如下：

[k₁,k₂,k₃]0

[λ₁,λ₂]0

将动力学状态空间模型输出的多自由度机械臂连杆机构的各个自由度关节的转角值x₁输入滑模控制器中，滑模控制器输出液压系统的各驱动装置的输入电压u，并转化为液压系统的各液压阀的各阀芯的位移x_v，从而实现对水下多自由度液压机械臂的精准控制。