[发明专利]适用于直流偏磁评估的变电站互电阻快速傅里叶变换方法

权利要求书

1.适用于直流偏磁评估的变电站互电阻快速傅里叶变换方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、获取水平分层大地信息；包括：

步骤1.1、收集n个电站的经纬度信息和接地电阻R_i，i＝1，…，n信息，求出n阶变电站接地电导矩阵[Y_gg]：

其中，diag()表示由向量构成的对角阵，R₁…R_n表示变电站的接地电阻；

步骤1.2、求电位函数V的表达式：

式中，d为水平分层大地总层数，ρ为大地电阻率，h为分层厚度，最后一层大地的厚度为无穷大，接地网的埋深z_i，ρ₁…ρ_d分别为各层大地电阻率，h₁…h_d-1分别为各层大地厚度，r为变电站之间的距离，I为流入变电站的入地电流，J₀为第1类零阶贝塞尔函数，λ为积分变量；

步骤1.3、由互电阻M的定义有：

V(r)＝MI (11)

故有

步骤2、根据式(12)，取n＝-10，按如下的形式对λ进行扫描：

{λ_i}_n＝{1,2,3,5,7}×10^-n (13)

得到λ域的采样步长λ_step；具体步骤如下：

步骤2.1、令n＝-10，ε＝10^–6/ρ₁；

步骤2.2、取{λ_i}＝{1,2,3,5,7}×10ⁿ(1)，对式(12)中的

F(ρ₁,…,ρ_d,h₁,…,h_d-1,λ) (15)

进行采样，得到：

F_i＝F(ρ₁,…,ρ_d,h₁,…,h_d-1,λ_i) (16)；

步骤2.3、若maxF_i-minF_i＜ε(17)，则n＝n+1(18)转步骤2.2，否则转步骤2.4；

步骤2.4、得到采样步长λ_step为

步骤3、根据式(12)，取n＝0，按如下的形式对λ进行扫描：

{λ_i}_n＝{1,2,3,5,7}×10ⁿ (20)取得λ域的取值范围[0,λ_max]；具体步骤如下：

步骤3.1、令n＝0，ε＝10^–3/ρ₁；

步骤3.2、取{λ_i}＝{1,2,3,5,7}×10ⁿ(21)，对式(12)中的

F(ρ₁,…,ρ_d,h₁,…,h_d-1,λ) (22)

进行采样，得到

F_i＝F(ρ₁,…,ρ_d,h₁,…,h_d-1,λ_i) (23)

步骤3.3、若maxF_i-minF_i＞ε(24)，则n＝n+1(25)，转步骤3.2，否则转步骤2.4；

步骤3.4、得到λ域的取值范围[0,λ_max]，其中λ_max为

λ_max＝λ₅ (26)；

步骤4、按λ域的取值范围[0,λ_max]和λ域的采样步长λ_step对式(12)进行采样：

F_i＝F(ρ₁,…,ρ_d,h₁,…,h_d-1,λ_i),λ_i＝λ_step(i-1),i＝1,…,m (27)

取得采样序列{F_i}；

式中，

式(28)中表示取整运算；

步骤5、对采样序列{F_i}进行离散傅里叶变换，取得傅里叶序列G：

G＝FFT(F_i) (29)；

步骤6、对式(12)进行离散傅里叶变换，有：

式(29)代入式(30)有：

步骤7、按傅里叶序列展开式(31)有：

式(32)的理论计算公式为：

按式(33)得到所有的关于H_k傅里叶序列H；

步骤8、利用离散傅里叶反变换计算式(12)得到：

M＝IFFT(H) (34)

步骤9、将式(12)中变电站之间的距离r替换为变电站与直流极之间距离r′计算直流接地极之间的互电阻矩阵[M_dc]。