[发明专利]一种钻尖直线刃后刀面磨削轨迹计算方法

权利要求书

1.一种钻尖直线刃后刀面磨削轨迹计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：定义钻尖直线刃后刀面几何参数；

钻尖角度χ：钻尖端齿回转轮廓绕钻头轴线回转所形成的锥角；

钻头周刃长度L_w：周齿沿钻头轴线方向的长度；

锥度角κ：周齿回转轮廓母线与钻头轴线的夹角；

周刃螺旋角β：为周齿回转轮廓母线与周齿刃线切矢的夹角；

钻头起始半径R_w：钻头螺旋刃曲线起始回转体半径；

后刀面宽度w：后刀面在刃线法截面的轮廓长度，即后刀面与刃线法截面的交线长度，若存在n重后刀面，后刀面宽度分别为w₁、w₂、…、w_n；

后角λ：后刀面在刃线法截面的轮廓与钻头轴线法截面的夹角，后角分别为λ₁、λ₂、…、λ_n；

步骤2：坐标系定义；

工件坐标系WCS

定义工件坐标系O_W-X_WY_WZ_W，其以刀具轴线为坐标轴Z_W，以原点O_W指向螺旋刃线起点的直线为坐标轴X_W；

钻尖端齿坐标系DCS

定义钻尖端齿坐标系O_D-X_DY_DZ_D，其由工件坐标系绕Z_W轴旋转回转角再沿Z_W轴正方向平移L_w得到；

钻尖直线刃坐标系MCS

定义钻尖直线刃坐标系O_M-X_MY_MZ_M，其由钻尖端齿坐标系绕Y_D轴旋转角度θ后，沿着X_D轴正方向平移r得到；

步骤3：坐标系变换；

钻尖直线刃坐标系MCS转换到钻尖端齿坐标系DCS：

定义M_M→D、T_M→D分别为从钻尖直线刃坐标系到钻尖端齿坐标系的旋转矩阵和平移矩阵，则：

式中，

r＝R_w-L_w·tanκ (4)

钻尖端齿坐标系DCS转换到工件坐标系WCS：

定义M_D→W、T_D→W分别为从钻尖端齿坐标系到工件坐标系的旋转矩阵和平移矩阵，则：

式中，

步骤4：钻尖直线刃后刀面刃线建模；

钻尖直线刃后刀面的定义都基于钻尖直线刃坐标系，钻尖后刀面宽度和后角角度的定义都以X_MY_M平面为基准，定义P₁为第一后刀面刃线上的任意点，P₂为第二后刀面刃线上的任意点；

钻尖若存在多重后刀面，:对后刀面钻尖刃线模型进行扩展，第二后刀面刃线只需根据第一后刀面的后角角度与后刀面宽度在钻尖直线刃坐标系下将第一后刀面刃线进行偏移即可，所以由几何关系可知，点P₁、P₂、P_n的坐标在坐标系MCS下可表达为：

设后刀面刃线上起点P处的单位矢量为F_p，其在坐标系MCS下表达为：

则第n后刀面刃线上的任意点P_t坐标可以表示为：

式中，l为参变量；

步骤5：砂轮基准磨削姿态定义

定义砂轮轴矢量F_g描述砂轮基准磨削姿态，为了保证磨削过程中砂轮姿态的一致性，在坐标系MCS下定义砂轮基准磨削姿态，矢量F_g与砂轮所磨削的第n后刀面垂直，其在坐标系MCS下表达为：

砂轮切矢F_t与轴矢F_g和单位矢量F_p相互垂直，其在坐标系MCS下表达为：

F_{t_M}＝F_{p_M}×F_{g_M} (14)

定义磨削点P₁指向砂轮大端圆心点O_g的矢量为F_b，其在坐标系MCS下表达为：

F_b＝-F_{p_M} (15)

步骤6：调整后的砂轮磨削轨迹计算；

(1)添加摆角后的砂轮磨削轨迹计算

定义摆角μ为砂轮以P₁点为中心，绕矢量F_g旋转的角度，设绕空间任一单位矢量N旋转角度α的变换矩阵为Rot(N,α)，则其表达为：

式中，vers(α)＝1-cosα；

因此，后刀面上的任意点P_t绕矢量F_g旋转摆角μ得到点P'_t，其坐标在坐标系MCS下表达为：

P′_{t_M}＝Rot(F_{g_M},μ)P_{t_M} (17)

则添加摆角后的砂轮大端圆心点O'_g的坐标在坐标系MCS下表示为：

O′_{g_M}＝P′_{t_M}+R_gF_{g_M} (18)

(2)添加抬角后的砂轮磨削轨迹计算

定义抬角δ为砂轮绕矢量F_t旋转的角度，在保证后刀面磨削精度的基础上，使砂轮的磨削姿态具有一定的调整空间，砂轮转动抬角δ后，轴矢F′_g与矢量F′_b分别变换为F″_g和F″_b，其在MCS坐标系下表达为：

F″_{g_M}＝Rot(F_{t_M},δ)F′_{g_M} (19)

F″_{b_M}＝Rot(F_{t_M},δ)F′_{b_M} (20)

经抬角变换后的砂轮大端圆心点O″_g的坐标在MCS坐标系下表达为：

O″_{g_M}＝P′_{t_M}+R_gF″_{g_M} (21)

步骤7：工件坐标系下的砂轮磨削轨迹计算；

将钻尖直线刃坐标系下的磨削轨迹变换到工件坐标系下进行描述，则砂轮大端圆心点O″_g和砂轮轴矢F″_g在工件坐标系WCS下表达为：

O″_{g_W}＝T_D→WM_D→WT_M→DM_M→DO″_{g_M} (22)

F″_{g_W}＝M_D→WM_M→DF″_{g_M} (23)。