[发明专利]考虑测量误差及综合故障的复杂航天器容错控制方法

权利要求书

1.一种考虑测量误差及综合故障的复杂航天器容错控制方法，其特征是，首先，考虑执行器乘性故障、加性故障及姿态测量误差的综合影响，建立航天器姿态跟踪误差动力学模型，并划分为姿态角子系统及角速度子系统；其次，分别针对姿态角及角速度子系统，提出有限时间自适应多变量指令滤波反步容错控制策略，实现有限时间滤波误差补偿；引入中间变量进行控制器设计，并设计自适应律实现对故障上界的有限时间估计及补偿，解决综合故障影响；此外，针对两个子系统中的未知干扰，设计一个自适应律，方便参数调参。

2.如权利要求1所述的考虑测量误差及综合故障的复杂航天器容错控制方法，其特征是，具体步骤如下：

第一部分，航天器面向控制模型建立：分析航天器执行机构乘性及加性综合故障及测量误差的影响，基于航天器运动学及动力学模型，建立外界干扰及综合故障影响下的复杂航天器的非线性跟踪误差运动学及动力学模型；

第二部分，姿态角子系统控制器设计：针对姿态角子系统，设计新型的辅助信号，以补偿对虚拟角速度控制律滤波信号影响的有限时间补偿；基于辅助信号及姿态角期望指令，设计虚拟角速度控制律，以保证对姿态角期望指令的有限时间稳定跟踪控制；

第三部分，角速度子系统控制器设计：针对角速度子系统，为解决执行器乘性故障影响，引入中间变量进行控制器设计，加性故障则通过自适应律处理，通过对故障上界进行估计，同时有限时间处理乘性及加性故障影响，并设计自适应有限时间容错控制器，保证故障发生后航天器系统的有限时间容错控制。

3.如权利要求1所述的考虑测量误差及综合故障的复杂航天器容错控制方法，其特征是，详细步骤如下：

第一步，航天器面向控制模型建立，基于改进罗德里格参数(MRPs)描述的航天器运动学模型，考虑柔性振动、液体晃动影响下的航天器姿态运动学及动力学模型描述如下：

其中，p＝[p₁ p₂ p₃]^T为描述航天器姿态的MRPs矢量，G(p)∈R^3×3，表示为J为转动惯量，ω＝[ω₁ ω₂ ω₃]^T为航天器角速度，d为未知外界干扰，u为控制力矩，χ∈R^N,η∈R^M分别为柔性振动模态及液体晃动模态，N,M为模态阶数。C_i,K_i(i＝f,l)分别为振动模态及晃动模态的柔性矩阵及刚度矩阵，且C_f＝diag(2ξ_jΛ_j,j＝1,2,…,N)，其中Λ_j为第j阶柔性振动模态的自然频率，ξ_j为第j阶阻尼系数。M_η＝diag(m₁,m₁,…,m_M,m_M)为晃动液体燃料的质量矩阵，m_i为第i阶液体晃动模态的晃动液体质量，δ_f为刚柔耦合矩阵，δ_l为刚液耦合矩阵，表示为：

其中，b_i为第i阶液体模态及质心之间的距离，对x^×定义为：

考虑外界未知环境影响及星敏感器、陀螺仪本身的测量能力限制带来的姿态角及角速度测量误差，表示为：

其中，为姿态角及角速度的测量值，v₁,v₂分别为姿态角及角速度的测量误差。

对式(5)求导，并代入式(1)可得：

其中，

定义期望坐标系F_D相对于地球惯性坐标系F_I下的航天器期望姿态角为p_r＝[p_r1 p_r2p_r3]^T，期望角速度为ω_r＝[ω_r1 ω_r2 ω_r3]^T。期望姿态角及角速度之间满足：

为实现对期望姿态的有效跟踪，航天器期望坐标系F_D与本体坐标系F_B之间的姿态角误差及角速度误差为：

其中，为F_D到F_B的旋转矩阵，因此，航天器姿态角及角速度跟踪误差动态表示为：

其中，

乘性故障及加性故障，数学表示如下：

u_i＝ρ_iτ_i+f_i (10)

其中，τ_i,i＝1,2,3为期望的控制力矩，u_i为执行机构实际作用给系统的控制力矩，ρ_i为执行器效率因子，满足0＜ρ_i≤1。值得注意的是ρ_i＝1表示执行器工作正常，0＜ρ_i＜1表示执行器部分失效，但是仍然能够工作。f_i为执行器漂移故障，是有界的。

将执行器故障模型(10)代入航天器姿态跟踪误差动态(9)可得：

其中，ρ＝diag(ρ₁,ρ₂,ρ₃),f＝[f₁,f₂,f₃]^T。式(11)即为建立的面向控制模型，后续将基于此模型进行控制器设计：

系统(11)中未知不确定δ₁,δ₂是有界的，但上界未知，满足：其中λ₁,λ₂为未知正常数，并定义未知变量λ＝max(λ₁,λ₂)；

控制目标为：基于传感器测量误差及执行器故障影响下的航天器运动学及动力学模型(11)，设计自适应容错控制器τ，有效处理测量误差及执行器乘性及加性故障，保证对期望姿态指令的有限时间快速稳定跟踪控制；

第二步，姿态角子系统控制器设计，针对姿态角子系统：

通过将角速度ω_e当作控制量，设计虚拟控制输入ω_d，实现姿态角跟踪误差p_e的有限时间收敛。为书写方便，定义新的变量：

其中，z₁为姿态角跟踪误差，为虚拟控制输入ω_d经过滤波后的输出；

针对姿态角子系统(12)，代入式(13)可得

为了补偿指令滤波误差设计如下辅助信号ξ₄₁：

其中，k₁0，l₁0，ξ₂由式(22)定义，项G(p_e)ξ₂用于稳定性证明需要；为进行控制器设计，定义以下坐标变换：

v₁＝z₁-ξ₁,v₂＝z₂-ξ₂ (16)

对v₁进行求导，并代入式(14)-式(16)得

角速度虚拟控制输入ω_d设计为：

其中，c₁＞0,0＜m＜1,a₁＞0，用来处理未知干扰δ₁、δ₂，利用式(26)所示的自适应进行设计；

第三步，角速度子系统控制器设计，将姿态角子系统的虚拟控制输入当作角速度子系统的期望指令，基于姿态角速度完成自适应控制器设计，获得实际的控制力矩τ；

针对角速度子系统：

基于角速度跟踪误差定义(13)及式(19)，得角速度跟踪误差动态为：

基于v₂的定义(16)及角速度跟踪误差动态(20)，得：

其中，

与姿态角子系统相同，设计辅助信号ξ₂为：

其中，k₂＞0,l₂＞0。

考虑到执行器乘性故障ρ_i及加性故障f_i(i＝1,2,3)是有界的，为了后续处理故障影响，定义以下新变量：

其中，及均为未知参数，将在后续利用自适应律及进行估计；

为进行控制器设计，解决乘性故障，设计中间变量为：

其中，k₂＞0,c₂＞0,κ＞0,a₂＞0为正常数。及通过自适应律进行设计，分别用来处理未知干扰δ_i及漂移故障f_i。

自适应参数及设计为：

其中，γ＞0,r＞0,Γ＞0,σ₁,σ₂,σ₃＞0。

真正的姿态控制器τ设计为：

基于以上三步，就完成了整个航天器有限时间姿态容错控制过程。