[发明专利]一种协同拓扑构型与纤维路径的柔性机构优化设计方法

说明书

本发明公开了一种协同拓扑构型与纤维路径的柔性机构优化设计方法，通过在柔性机构构型拓扑优化时，同时考虑连续纤维路径的优化，解决盲目选择纤维铺放路径的问题；通过采用多项式模拟纤维路径，间接优化多项式控制系数的设计思想，解决非凸优化及纤维路径难以加工的问题。该方法充分考虑了拓扑优化与复合材料设计优势，能从根本上改善柔性机构的变形和承载能力。

技术领域

本发明属于柔性机构的构型设计技术领域，具体涉及一种协同拓扑构型与纤维路径的柔性机构优化设计方法。

背景技术

柔性机构是1968年由Buens等人提出的一种新型机构，能依靠自身材料的弹性变形实现传递运动、力和能量的目的。与传统刚性机构相比，它具有结构紧凑、无需装配和润滑、无间隙、易集成等特点，已经广泛应用于航空航天、微机电系统、医疗器械等领域。

经过半个多世纪的发展，目前拓扑优化方法已经成为设计柔性机构的常用方法，该方法将设计域进行有限元离散，基于边界条件和设计目标，确定离散单元的“留”或“删”，以达到最优分配材料的目的。根据建模原理不同，已经形成了如“均匀化方法”、“变密度方法”、“水平集方法”等拓扑优化理论，丰富了柔性机构的设计途径。

采用各向同性材料设计的柔性机构不能按机构变形和受力合理分布刚度和应力，存在难以兼具变形与承载的问题。纤维增强复合材料因其各向异性和可设计性成为设计柔性机构的有效途径。然而，1)目前复合材料柔性机构拓扑优化中，以事先给定的纤维路径为研究基础，存在一定的盲从性，限制了柔性机构性能的进一步提高。2)现有纤维路径与拓扑联合优化设计方法中，以离散纤维角度为设计变量，直接优化存在非凸问题，获得的纤维角度离散分布，不能直接用于加工制造。例如专利申请号为201910306542.4的中国发明专利“一种面向混杂纤维复合材料板壳结构的快速协同优化方法”，该方法针对混杂纤维进行优化，难以生成连续纤维路径。本发明针对曲线纤维铺放层合板，充分利用拓扑优化与材料可设计性的优势，协同拓扑构型和纤维路径，从根本上改善柔性机构性能，并获取连续光滑纤维路径。

发明内容

本发明的目的在于提供一种协同拓扑构型与纤维路径的柔性机构优化设计方法，要解决的主要技术问题是柔性机构拓扑构型与纤维路径难于协同优化的问题。通过在柔性机构构型拓扑优化时，同时考虑连续纤维路径的优化，解决盲目选择纤维铺放路径的问题；通过采用多项式模拟纤维路径，间接优化多项式控制系数的设计思想，解决非凸优化及纤维路径难以加工的问题。该方法充分考虑了拓扑优化与复合材料设计优势，能从根本上改善柔性机构的变形和承载能力。

本发明所采用的技术方案是：一种协同拓扑构型与纤维路径的柔性机构优化设计方法，步骤一：边界条件定义及初始化参数

设定柔性机构的设计区域、边界条件、复合材料力学属性、初始纤维铺放路径，设置输入、输出的虚拟弹簧刚度、确定变量的过滤半径，将初始设计域和纤维路径进行有限元离散，设置全局收敛的移动渐近算法的初始变量；

步骤二：纤维铺放参考路径的参数化描述

引入多项式函数近似描述单层上纤维铺放参考路径，参数化多项式函数为：

其中，A_ω为第ω项多形式的系数，X为无量纲化的位置坐标，其取值范围是[-1，1]区间，n为多项式的项数；

步骤三：构造基于惩罚模型的曲线纤维铺放层合板本构关系

通过离散曲线纤维路径，离散单元上可等效为直线纤维，以单元中心点处的曲线切线方向代表离散单元的纤维方向，将离散的单元等效为直线纤维铺放层合版，根据经典层合板理论，可得曲线纤维铺放层合板离散单元i的本构关系；

步骤四：建立协同拓扑构型与纤维铺放路径的柔性机构优化模型