[发明专利]一种基于机器学习的自适应稀疏时频分析方法

权利要求书

1.一种基于机器学习的自适应稀疏时频分析方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤1、传感器测量得到的信号经过滤波得到目标信号矩阵；

步骤2、构建初始相位函数和初始基矩阵，作为整个方法的已知输入；

步骤3、采用一个四层神经网络作为非凸最小二乘目标函数的求解器；

步骤4、通过定义一个损失函数作为目标函数，训练网络权重，由权重计算得到时变频率，并积分更新相位函数和基矩阵，进行神经网络权重进一步优化；

所述步骤2具体为：

初始频率选为每个IMF的频谱波峰中心处的值，对时间积分得到初始相位函数，M个IMF构成的初始相位函数矩阵为：

初始相位函数对应的初始傅里叶基为：

其中，是一个傅里叶基矩阵，为了用有限个IMF表示原信号f，首先构建重构IMF，将其用三角函数的形式进行表示，重构IMF基函数定义为：

将基函数表示为实部与虚部的形式为：

其中为重构IMF基函数中余弦项，为重构IMF基函数中的正弦项，作为后续神经网络的输入；

所述步骤4具体为：

损失函数定义为：

即损失函数为：

其中，i表示离散时间点，k表示第k个重构IMF，μ为正则项系数，为1；

神经网络反向传播优化算法为随机梯度下降，参数的更新方式为：

其中，为第k个重构IMF在t_i时刻的权重的实部，α为学习率；是损失函数在t_i时刻的偏微分；

一次网络训练后得到的优化的权重为：

第k个重构IMF的包络函数为：

对应的时变频率的变化值为：

每次迭代后更新的时变频率和相位函数为：

由新的相位函数更新Φ_θ和Ψ_θ，进行下一次网络训练和优化得到新的时变频率和相位函数，循环计算直至迭代到满足收敛准则。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤1具体为：

假设有一离散的信号f，所述离散的信号f表示成多个IMF的和，每个IMF有N个离散点，将信号f经傅里叶变换并在频域进行滤波得到M个IMF，构建神经网络的目标信号矩阵：

其中，表示为复数形式为：

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：所述步骤3具体为：

神经网络首层为权重训练，二层和三层为复数运算，第四层为输出层；Φ_θ和Ψ_θ为神经网络输入，首层权重对应重构IMF基函数的系数，分别将Φ_θ和Ψ_θ对应的基系数记为A和B，分别对应于基函数中余弦项Φ_θ和正弦项Ψ_θ，表示成复数形式为：

神经网络各层神经元激活函数采用线性函数，即f(x)＝x；经过神经网络第二、三层复数实部和虚部的运算，最终输出重构信号：

其中，和分别为重构信号的实部和虚部。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：在步骤4中，网络的迭代收敛准则为：

其中，为第k个重构IMF对应的时变频率的第n+1次网络迭代后计算结果，为第k个重构IMF对应的时变频率的第n次网络迭代后计算结果。