[发明专利]一种基于格的变色龙哈希函数的构造方法

权利要求书

1.一种基于格的变色龙哈希函数的构造方法，其特征在于，首先定义参数s0，中心的m维连续高斯分布为：定义参数s0，中心的m维格Λ上的离散高斯分布为：其中ρ_s,c(Λ)＝∑_x∈Λρ_s,c(x)；当c＝0时，将ρ_s,0和分别简记为ρ_s和该方法包括以下步骤：

S1、系统参数生成算法：输入安全参数n，系统生成公私钥对(PK,SK)，其中公钥PK可以指定消息空间随机空间以及变色龙哈希函数范围

S2、哈希算法：输入由KGen生成的公钥PK以及一个消息m∈M，哈希算法输出哈希y∈Y和随机r∈R；所述步骤S2具体为：输入公钥PK＝T∥A，一个消息从高斯分布和中分别随机采样r和c，计算h＝Te+Ac+r,其中e＝H(m,r)，最后输出哈希随机对(h,(r,c))；

S3、哈希检查算法：输入公钥PK，消息m∈M，一个哈希y∈Y和随机向量r∈R，检查算法输出b∈{0,1}；如果b＝1，那么(y,r)是消息m的有效哈希，否则是无效的；所述步骤S3具体为：输入公钥T∥A，一个消息以及哈希随机对(h,(r,c))；计算e＝H(m,r)，如果h＝Te+Ac+r且则输出1，否则输出0；

S4、哈希改编算法：输入私钥SK，消息m∈M和一个相应的哈希随机对(y,r)，以及一个新的消息输出满足HCheck(PK,m',y,r')＝1的随机向量r'；所述步骤S4的具体包括两步骤：

B1：输入私钥SK＝S,消息及对应的哈希随机对(h,(r,c))，以及一个新消息按照高斯分布采样y,令r'＝h-Ay，e'＝H(m′,r′)；

B2：计算c'＝y-Se'然后以概率输出c'，其中C是一个常数，z＝-Se'，最终输出(r',c')；如果没有输出，则重复此过程直至输出为止。

2.根据权利要求1所述的基于格的变色龙哈希函数的构造方法，其特征在于，所述步骤S1的具体包括两步骤：

A1：输入安全参数n，选择素数q≥3，整数k1，mnlog q，和d≈q^n/m，高斯参数选择一个安全的哈希函数H：随机矩阵和满足∥S∥_∞≤d,其中∥S∥_∞表示S每列所有分量绝对值之和的最大值；

A2：输出公私钥对(PK,SK)＝(T∥A,S)(其中T＝AS)，消息空间随机空间以及变色龙哈希函数范围