[发明专利]基于多智能体可重构模块化柔性机械臂轨迹跟踪控制方法

权利要求书

1.基于多智能体可重构模块化柔性机械臂轨迹跟踪控制方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤一、第i个关节智能体重新定义的系统输出模块根据信号采集与调理模块检测到可重构模块化柔性机械臂的各关节转角和柔性模态，求得第i个关节智能体重新定义的系统输出实际值z_i，i为自然数，i＝1,2,…,n；

步骤二、第i个关节智能体期望轨迹模块根据给定的柔性机械臂 关节转角参考值θ_di，计算求得第i个关节智能体重新定义的系统输出期望轨迹z_id；

步骤三、柔性模态变化率观测器模块根据信号采集与调理模块检测到可重构柔性机械臂的关节转角、关节转角变化率以及柔性模态，通过采用自适应动态滑模控制策略以及不确定项及干扰的自适应变化率，计算求得柔性模态变化率的估计值；

步骤四、建立可重构模块化柔性机械臂第i个关节智能体的动力学模型，将关节电机转角和柔性模态变量的线性组合作为单关节柔性机械臂系统的输出，通过输入输出线性化，将系统分解为输入输出子系统和零动态子系统两部分；

步骤五、针对第i个关节智能体的输入输出子系统，根据信号采集与调理模块检测到可重构柔性机械臂的关节转角、关节转角变化率以及柔性模态、步骤一获得的第i个关节智能体重新定义的系统输出实际值与步骤二获得的第i个关节智能体重新定义的系统输出期望轨迹二者的差值、步骤三获得的柔性模态变化率估计值，设计干扰观测器，获得系统中不确定项及干扰的估计值及z_i2的估计值并提出基于干扰观测器的二阶滑模控制策略，实现在系统存在干扰及参数不确定情况下对期望轨迹的跟踪；针对n个关节智能体组装重构机械臂的情况，基于多智能体理论修订滑模控制策略，实现n关节可重构模块化柔性机械臂输入输出子系统状态对期望参考轨迹的跟踪；

步骤六、将第i个关节智能体的零动态子系统在平衡点近似线性化，以保证A_i(λ_0i,λ_1i)的特征值严格在复平面的左半平面，且以矩阵A_i(λ_0i,λ_1i)的最大特征值与最小特征值的差值最小为目标，选择步骤五中控制器用到的重新定义系统输出的设计参数，保证整个柔性机械臂系统快速的跟踪期望的参考轨迹；

步骤四所述的建立可重构模块化柔性机械臂第i个关节智能体的动力学模型，通过输入输出线性化，将系统分解为输入输出子系统和零动态子系统两部分的过程如下：

1)建立可重构模块化柔性机械臂第i个关节智能体的动力学模型

将可重构机械臂的每个关节智能体作为一个子系统，则第i个关节智能体子系统的动力学模型可以描述为：

式中，θ_i(t)为第i个关节智能体的电机转角向量；q_i(t)为第i个关节智能体的柔性模态向量，q_i＝[q_i1,…,q_ir]^T；u_i(t)为第i个关节智能体的控制转矩向量；f_fi(θ_i,q_i)和f_ri(θ_i,q_i)分别第i个关节智能体受重力、哥氏力和离心力影响的项；和分别为第i个关节智能体正定阻尼矩阵，K_i(q_i)为第i个关节智能体正定刚度矩阵；r为柔性模态的个数，分别表示θ_i和q_i的二阶导数和一阶导数；M_i＝[M_ri M_rfi；M_fri M_fi]为第i个关节智能体的正定惯量矩阵；C_1i、C_2i为第i个关节智能体与其他智能体的关联项；

式中，M_rij、M_rfij、M_frij、M_fij分别为M_r M_rf；M_fr M_f的第ij个分量；n为可重构模块化柔性机械臂所包含的关节数，j＝1,2，…，n；

当系统存在不确定性时，假设参数M_i、f_ri、E_1i、f_fi、E_2i、K_i、C_1i、C_2i的标称量分别为：M_ni、f_rni、E_1ni、f_fni、E_2ni、K_ni、C_1ni、C_2ni，定义：ΔM_i＝M_i-M_ni，Δf_ri＝f_ri-f_rni，ΔE_1i＝E_1i-E_1ni，Δf_fi＝f_fi-f_fni，ΔE_2i＝E_2i-E_2ni，ΔK_i＝K_i-K_ni，ΔC_1i＝C_1i-C_1ni，ΔC_2i＝C_2i-C_2ni表示系统中存在的参数不确定性，则可重构柔性机械臂系统第i个关节智能体(1)可重新写为如下的形式：

式中，

M_ni＝[M_rni M_rfni；M_frni M_fni]

式(2)中令i＝1,2，…，n，即可求得可重构模块化柔性机械臂各个关节智能体的模型；

2)得到第i个关节智能体输入输出子系统

重新定义可重构模块化柔性机械臂系统的输出z(t)如下

z_i＝λ_0iθ_i+λ_1iq_i (3)

式中，λ_0i和λ_1i为设计参数，λ_1i为1×r维矩阵；

定义：x_i＝[θ_i，q_i]^T；

令

d_i(λ_0i,λ_1i,x_i,u_i)＝λ_0i(N_i11d_1i+N_i12d_2i)+λ_1i(N_i21d_1i+N_i22d_2i)

c_i(λ_0i,λ_1i,x_i,u_i)＝(λ_0iN_i11+λ_1iN_i21)C_1i+(λ_0iN_i12+λ_1iN_i22)C_2i

β_i(λ_0i,λ_1i,x_i)＝λ_0iN_i11(θ,q)+λ_1iN_i21(θ,q)

得到系统(1)的输入输出子系统如下

式中，β_i(λ_0i,λ_1i,x_i)可逆；

3)得到第i个关节智能体零动态子系统

当特定的控制输入u_i(t)使得输入输出子系统(4)输出为零时：

代入式(2)，得零动态子系统如下

通过输入输出线性化，将第i个关节智能体系统分解为输入输出子系统(4)和零动态子系统(5)；

步骤五所述的基于干扰观测器的二阶滑模控制策略实现n关节可重构模块化柔性机械臂轨迹跟踪的过程如下：

对于第i个关节智能体输入输出子系统(4)，令ζ_i＝d_i+c_i，z_i1＝z_i，则

设第i个关节智能体的参考轨迹为z_id，选取如下二阶滑动模态：

式中，c0，γ_i0，pq2p，p、q0；

令式中，q_oi为通过柔性模态变化率观测器获得的柔性模态变化率估计值；

对于可重构模块化机械臂第i个关节智能体输入输出子系统(4)，设计干扰观测器(8)获得系统中不确定项及干扰的估计值及z_i2的估计值

选取滑动模态(7)，采用如下控制策略(9)，则第i个关节智能体输入输出子系统状态能够跟踪上期望的参考轨迹：

u_i＝u_eqi+u_ni (9)

u_ni＝-β_i^-1(λ_0i,λ_1i,θ_i,q_i)(c^-1η₃sgn(l_i)+c^-1η₄l_i)

式中，γ_i满足如下方程：

当n个关节智能体组装重构机械臂时，可将式(7)中的χ_i(t)修改为：

χ_i(t)＝c(z_i1-z_id)+a_i(i-1)(z_i1-z_id-z_(i-1)1+z_(i-1)d)+a_i(i+1)(z_i1-z_id-z_(i+1)1+z_(i+1)d) (10)

式中，a_i(i-1)、a_i(i+1)分别为第i个关节智能体与第i-1个关节智能体、第i+1个关节智能体的关联系数；

将式(10)代入式(8)、(9)中，则n关节可重构模块化柔性机械臂输入输出子系统状态能够跟踪上期望的参考轨迹；

步骤三所述的柔性模态变化率观测器获得柔性模态变化率估计值的过程如下：

柔性模态变化率观测器的输入为信号采集与调理模块检测到的实际柔性机械臂的关节转角、关节转角变化率、柔性模态，设计自适应动态滑模控制策略，通过修改设计参数可调整观测器跟踪系统状态的收敛速度，使状态估计达到预期的指标；算法如下：

可重构柔性机械臂子系统的模态方程如下：

式中，f_i＝-N_i21(C_1i+d_1i)-N_i22(C_2i+d_2i)；

定义表示的观测器估计值，关于变量的观测器设计如下：

式中，G_i为设计参数矩阵，Φ_i为柔性机械臂的输出矩阵，y_if为第i个关节智能体端点的实际轨迹，v_i为观测器的控制输入，定义e_i(t)为系统状态变量的估计值与实际值的偏差： N_io＝N_i2-N_i1；N_iB＝-N_i22E_2i-G_iΦ_i；定义Ω_o为系统给定参考轨迹的邻域，则在此区域Ω_o内，可合理的假设系统变量的变化范围均有界；

将N_io在区域Ω_o内做Taylor级数展开，可得

则由系统(14)和(15)可得偏差系统为：

式中，f_ih＝N_ih-f_i，O(q_o²)表示与q_oi²同阶项；在区域Ω_o内，N_io必定有界；

选择动态线性滑模面：

式中，M_i＝Fφ_i，F为设计的参数矩阵，w_i＝N_i21v_i，为f_ih的估计值；

设计G_i使得N_iB为Hurwitz矩阵，则控制策略设计如下：

不确定项及干扰变化率的自适应估计值设计如下：

因此，状态变量的估计值与实际值的偏差：将收敛到零，即观测器(15)可以估计出系统(5)的状态变量