[发明专利]一种基于相对熵的周期获取方法

权利要求书

1.一种基于相对熵的周期获取方法，其特征在于，包括：

步骤1，获取时空数据库中待研究用户在预设时间段内的观测序列；

步骤2，根据步骤1的观测序列，确定两个或两个以上的候选周期T；

步骤3，计算步骤2中的每一个候选周期T的相对熵，并将相对熵中的最大值对应的候选周期T作为真实周期。

2.如权利要求1所述的基于相对熵的周期获取方法，其特征在于，步骤3具体包括：

步骤31，将按照步骤2确定好的候选周期T，将步骤1提供的观测序列切分成片段；

步骤32，将步骤31切分好的片段在对应的候选周期T内进行叠加；

步骤33，获取长度为T的时间段内的每个离散时间点上观测到的事件S_i(T)；

步骤34，根据步骤33获得的事件S_i(T)，获取观测序列经过候选周期T切分后叠加的落在i位置处的分布p_i(T)；

步骤35，根据步骤34获得的p_i(T)，获取候选周期T的熵H(T)；

步骤36，根据步骤34获得的熵H(T)，获取候选周期T的相对熵；KL^*(p_i(T)||q_i(T))

步骤37，返回步骤31，获取每一个候选周期T对应的相对熵KL^*(p_i(T)||q_i(T))，并选取数值最小的相对熵KL^*(p_i(T)||q_i(T))对应的候选周期T作为真实周期。

3.如权利要求2所述的基于相对熵的周期获取方法，其特征在于，步骤33中，利用式(1)表示长度为T的时间段内每个离散时间点上观测到的事件：S_i(T)＝{t|mod(t,T)＝i∧I(t)＝1},t＝0,1,...,n-1；i＝0,1,...,T-1 (1)

式(1)中：

S_i(T)表示在长度为T的时间段上第i个时刻的观测到的事件；

mod()表示求余函数；

I(t)＝1表示t时刻观测到事件发生，I(t)＝0表示t时刻没有观测到事件发生；

T是待检测的候选周期；

t表示序列时间，其取值从0到n-1，n是观测序列的长度；

i表示序列时间t除以T的余数，其取值从0到T-1。

4.如权利要求3所述的基于相对熵的周期获取方法，其特征在于，步骤34中，利用式(2)计算观测序列经过候选周期T切分后叠加的分布：

式(2)中：

p_i(T)表示观测的事件在候选周期T中落在i位置处的概率；

S_j(T)表示在长度为T的时间段上第j个时刻的观测到的事件。

5.如权利要求4所述的基于相对熵的周期获取方法，其特征在于，步骤35中，利用式(3)计算候选周期T的熵：

式(3)中，H(T)表示候选周期T的熵。

6.如权利要求5所述的基于相对熵的周期获取方法，其特征在于，步骤36中，利用式(4)计算候选周期T的相对熵：

KL^*(p_i(T)||q_i(T))＝logT-H(T) (4)

式(4)中：

KL^*(p_i(T)||q_i(T))表示候选周期T的相对熵；

q_i(T)表示候选周期T中，均匀分布在中第i个位置上的概率，其表达式为：q_i(T)＝1/T。

7.如权利要求1至6中任一项所述的基于相对熵的周期获取方法，其特征在于，步骤2中，将观测序列从T＝2开始，选取两个或两个以上的候选周期。