[发明专利]一种基于凸组合法的时变时滞系统的反馈控制器设计方法

说明书

技术领域

本发明涉及控制器设计领域，特别是指一种基于凸组合法的时变时滞系统的反馈控制器设计方法。

背景技术

时滞现象广泛存在于通信系统、化学工程、生物系统、核反应堆、过程控制和网络化控制系统等。

时滞的发生可能恶化系统性能甚至使系统失去稳定性，在分析时如果忽略时滞的影响会导致不正确的设计方案；因此，近年来，关于时滞系统的不确定性、稳定性及控制器设计等相关问题受到许多专家学者的广泛关注。

当前，时变时滞系统的稳定性研究一般首先通过构造合适的Lyapunov-krasovskii泛函，结合自由权矩阵、积分不等式、时滞分割技术等方法来推导系统的稳定性判据。在文献Robust stability and control for uncertain neutral time delay systems[J]中基于离散化思想，将离散时滞与分布时滞区间非均匀分割成若干份，并在对应区间构造合适的Lyapunov-krasovskii泛函，推导出系统的稳定性判据；在文献Delay-partitioning approach to robust stability of uncertain neutral system with mixed delays[J]基于时滞分割技术和Jensen不等式法,推导出带混合时滞不确定中立型系统稳定的充分条件；以上文献均将时滞区间分成若干份,虽然能得到保守性较小的结果,但却增加了计算的复杂性；为了降低由于区间分段造成的计算复杂性，文献Improved robust stabilization method for linear systems with interval time-varying input delays by using Wirtinger inequality[J]针对不确定时变时滞系统的鲁棒镇定问题，将时滞区间分成两个子区间，构造合适的Lyapunov-krasovskii泛函，在Wirtinger不等式的基础上，利用交互式凸 组合法^[11]得到改进的时滞相关稳定性结论；文献A delay decomposition approach to robust stability analysis of uncertain systems with time-varying delay基于时滞分割法和自由权矩阵法，将时滞区间分割成两个子区间，对系统进行稳定性分析；文献Novel delaydependent robust stability criteria for neutral systems with mixed time-varying delaysand nonlinear perturbations[J]基于时滞分割技术和自由权矩阵法,将带有扰动的变时滞中立型系统的时滞区间均分成两个子区间,得到系统的鲁棒稳定判据；以上文献虽然得到了形式简单的结论，但由于构造的泛函相对简单，从而造成了结论的保守性。

发明内容

本发明为解决现有的问题，提出一种基于凸组合法的时变时滞系统的反馈控制器设计方法。

本发明的技术方案是这样实现的：

一种基于凸组合法的时变时滞系统的反馈控制器设计方法，其特征在于：该控制器设计过程如下：

a.建立变时滞系统模型,

其中：x(t)∈Rⁿ为系统的状态向量；A、A₁均为已知适维矩阵；是连续初始向量函数；变时滞h(t)满足：0≤h_d≤h(t)≤h_D，其中，0≤h_d≤h_D和μ≥0是常数；

b.将时滞区间分割，将时滞区间分成N份等距的小区间，N>0,且是整数，则h_i(i＝1,2,...,N+1)满足：h_d＝h₁<h₂<…<h_N<h_N+1＝h_D，其中每个小区间的长度为h_α＝h_i+1-h_i＝(h_D-h_d)/N；

c.对系统进行稳定性分析，在分析过程中，引入引理1、引理2、引理3、引理4；

d.构造Lyapunov-Krasovskii泛函，对泛函进行求导，根据步骤b中的引理1、引理2、引理3、引理4最终得到系统稳定性条件，