[发明专利]基于H∞滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法

权利要求书

1.基于H∞滤波的铑自给能探测器信号延迟消除方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、建立铑与热中子的核反应模型：

在反应堆瞬态工况下，通量的变化引起铑自给能中子探测器电流的变化并不同步，后者较前者有一定的滞后，描述上述反应的具体公式如下：

∂m2(t)∂t=a2n(t)-λ2m2(t)---(1)]]>

∂m1(t)∂t=a1n(t)+λ2m2(t)-λ1m1(t)---(2)]]>

I(t)＝cn(t)+λ₁m₁(t)   (3)

其中，m₁(t)、m₂(t)分别表示¹⁰⁴Rh和^104mRh直接引起的电荷量，n(t)表示探测器处热中子通量对应的探测器平衡状态下的探测器电流，λ₁、λ₂分别表示¹⁰⁴Rh和^104mRh的衰变常数，c表示探测器电流的瞬时响应份额，a₁、a₂分别表示¹⁰⁴Rh和^104mRh引起的电流份额，I(t)表示铑自给能电流；

步骤2、采用去耦变换建立核反应模型对应的离散状态方程：

对式(1)、式(2)及式(3)作拉普拉斯变换，得到如下等式：

I(s)n(s)=c+a1·λ1s+λ1+a2·λ1·λ2s2+(λ1+λ2)·s+λ1·λ2---(4)]]>

平衡态时，等式变为

I0n0=c+a1+a2=1---(5)]]>

于是式(4)变为

I(s)=n(s)·I0n0=(c+a1·λ1s+λ1+a2·λ1·λ2s2+(λ1+λ2)·s+λ1·λ2)---(6)]]>

对式(6)进行拉普拉斯逆变换，得到如下状态方程

∂x1(t)∂t=1c(a1·λ1-a2·g)·n(t)-λ1x1(t)---(7)]]>

∂x2(t)∂t=1ca2·g·n(t)-λ2x2(t)---(8)]]>

I(t)＝[c,c,c]·X(t)   (9)

其中

g=λ1·λ2λ1-λ2]]>

X(t)=n(t)x1(t)x2(t)]]>

初始值

X(0)=n(0)1c(a1-a2·g/λ1)·n(0)1c(a2·g)·n(0)---(10)]]>

式(7)、式(8)、式(9)对应的离散状态方程为

X(k+1)=1001c(a1-a2·g/λ1)·(1-e-λ1·Ts)e-λ1·Ts01ca2·g·(1-e-λ2·Ts)/λ20e-λ2Ts·X(k)+100·W(k)---(11)]]>

I(k)＝[c c c]·X(k)+[1]·V(k)   (12)

n(k)＝[1 0 0]·X(k)   (13)

其中，X(k)=n(t)x1(t)x2(t)]]>

初始值为

X(0)=I(0)1c(a1-a2·g/λ1)·I(0)1c(a2·g)·I(0)---(14);]]>

步骤3、确定铑自给能探测器电流的瞬时响应份额；

步骤4、利用H∞滤波器对铑自给能探测器电流信号作延迟消除：

对于一个离散控制过程系统，该系统可用一个状态方程来描述：

x(k+1)＝Ax(k)+Bw(k)

y(k)＝Cx(k)+Dw(k)   (15)

z(k)＝Lx(k)

其中，x(k)为第k次采样点的n维状态向量，w(k)包含了系统过程噪声以及系统观测白噪声，y(k)为第k次采样点的测量值，z(k)为1维待求向量，L为l*n维矩阵；

假定系统是渐近稳定的，则对给定的常数γ>0，要求设计一个渐近稳定的满阶线性滤波器

x^(k+1)=Afx^(k)+Bfy^(k)z^(k)=Cfx^(k)---(16)]]>

系统存在一个H∞滤波器，当且仅当以下的线性矩阵不等式成立

ZZZAZAZB0*YYA+FC+QYA+FCYB+FD0**ZZ0L′-G′***Y0L′****I0*****γ2I>0---(17)]]>

其中Y、Z为待求解的对称正定矩阵，而Q、G、F为待求解的一般矩阵；

得到上述矩阵后，H∞滤波器的相关矩阵表示如下：

A_f＝-Y^-1Q(I-Y^-1Z)^-1,B_f＝-Y^-1F,C_f＝G(I-Y^-1Z)^-1   (18)

对于铑自给能探测器，由其离散状态方程可知方程(15)中的对应矩阵为：

A=1001c(a1-a2·g/λ1)·(1-e-λ1·Ts)e-λ1·Ts01ca2·g·(1-e-λ2·Ts)/λ20e-λ2Ts]]>

B=100000]]>

C＝[c c c]

D＝[0 1]

L＝[1 0 0]

通过求解线性矩阵不等式(17)，可得H∞滤波器矩阵A_f、B_f、C_f，从而可以由如下步骤获取消除延迟后任意时刻的探测器电流值：

由初始电流测量值可得x^(0)=y^(0)1c(a1-a2·g/λ1)·y^(0)1c(a2·g)·y^(0),]]>初始0时刻延迟消除后电流值为z^(0)=Cfx^(0);]]>

对于任意k+1(k＝0,1,...)时刻，而k+1时刻延迟消除后的电流值为z^(k+1)=Cfx^(k+1).]]>